М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики






НазваниеМ. В. Облаухова Математические модели макроэкономики
страница6/35
Дата публикации09.02.2015
Размер1.77 Mb.
ТипУчебное пособие
e.120-bal.ru > Экономика > Учебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   35

2.2. Условия равновесия на рынке благ в кейнсианской модели.
Линия IS.


Для моделирования состояния равновесия на рынке благ помимо функции совокупного спроса необходимо построить функцию совокупного предложения благ, что требует дополнительных исследований. Поэтому на данном этапе мы будем исходить из предположения о том, что при фиксированном уровне цен предложение благ совершенно эластично, то есть предприниматели при данном уровне цен всегда готовы предложить столько благ, сколько их спрашивают. На практике подобная ситуация складывается в периоды неполной занятости, когда предприниматели могут увеличить выпуск за счет дополнительного привлечения рабочей силы без увеличения средних затрат на производство. Подобные предположения относительно совокупного предложения характерны для кейнсианского понимания макроэкономических процессов, поэтому наш дальнейший анализ равновесия на рынке благ в рамках данной темы целиком относится к кейнсианской модели макроэкономического равновесия.

Вспомним кейнсианскую функцию совокупного спроса:

YD = C (Y) + I (R, i) + G + NЕ.

Предположим, что наряду с уровнем цен постоянной является и ставка процента, а экономика является закрытой (отсутствуют экспортно-импортные операции). Тогда при заданной предельной эффективности капитала совокупный спрос представляется функцией от Y:

YD = c * Y + A,

где A = (Ca + I + G) = const.

Очевидно, что на рынке благ установится равновесие, когда предложение благ YS (а следовательно, и полученный национальный доход Y) будет равно совокупному спросу на них YD:

Y* = c * Y* + A. (2.7)

Тогда равновесный объем национального дохода равен:

Y* = . (2.8)

Таким образом, в кейнсианской концепции даже при совершенной эластичности предложения не любой объем производства является равновесным. Если будет произведено меньше благ, чем Y*, то спрос не будет удовлетворен и образуется дефицит – инфляционный разрыв. При большем, чем Y*, производстве на рынке благ возникает избыток – дефляционный разрыв.

YD

45
YD
α

A

tg α = c

tg β = 1

β
Y* Y (доход, выпуск)

Рисунок 2.5. Равновесие на рынке благ в кейнсианской модели

В данном контексте под совокупным спросом мы подразумеваем планируемый спрос. Поскольку планируемый спрос может не совпадать с фактическими объемами потребления и сбережения, постольку не любой уровень выпуска будет являться равновесным. Например, при уровне выпуска, превышающем планируемый спрос, предприятия не смогут реализовать часть продукции и будут вынуждены проводить незапланированные инвестиции в запасы. Т.о., можно дать альтернативное определение равновесного объема производства как такого состояния экономики, при котором не происходит незапланированного изменения запасов.

Графическое изображение равновесного состояния рынка благ при принятых предположениях дано на рисунке 2.5. Линия, проведенная под углом 45 градусов к осям координат, отражает множество точек, где совокупный спрос равен совокупному предложению (доходу). Линия совокупного спроса отражает зависимость фактического спроса от дохода.

Для более полного выявления условий достижения равновесия на рынке благ снимем ранее введенное ограничение о постоянстве ставки процента. Кроме того, вспомним, что доход, полученный от производства благ, направляется домашними хозяйствами на потребление, уплату налогов и сбережение: Y = C + S + T. С учетом этого обстоятельства уравнение (2.7) принимает вид:

C(Y) + S(Y) + T(Y) = C(Y) + I(R, i) + G,

или

S(Y) + T(Y) = I(R, i) +G, (2.9)

Уравнение (2.9) есть развернутое условие равновесия на рынке благ в закрытой экономике. В левой его стороне находятся все «оттоки» из потенциального спроса на рынке благ: спрос на блага сокращается вследствие того, что население часть своих доходов тратит на сбережения и уплату налогов. В правой части уравнения собраны все «притоки» на рынок благ в дополнение к потребительскому спросу домохозяйств, а именно инвестиционный спрос предпринимателей и спрос государства. При этом сумма «оттоков» является функцией от Y, а сумма «притоков» при заданном R – функцией от i.

Следовательно, существует множество комбинаций из значений Y и i, при которых на рынке благ достигается равновесие. Попробуем определить это множество комбинаций графически (рисунок 2.6).

II i I

IS
G B

γ(i) i1

α A

i0

γ γ0 γ1 Y1 Y 0 Y


ξ1
ξ (Y)

ξ0
III IV
Рисунок 2.6. Графическое построение линии IS

В квадранте II представлен график «притока» на рынок благ как функция ставки процента: γ(i) = I (i) + G. Компонент притока G является неизменным и представлен вертикальной линией. Поскольку инвестиции являются убывающей функцией от ставки процента, то и функция «притока» в целом также убывающая. В квадранте IV представлен график «оттока» как возрастающая функция дохода ξ (Y) = S (Y) + T(Y) в предположении неизменности предельной склонности к сбережению и ставки налога. В квадранте III проведена вспомогательная линия под углом 45 градусов к осям координат. На основе этих данных в квадранте I находим искомое множество равновесных сочетаний Y и i. При Y0 «отток» будет равен ξ0. Через третий квадрант определяем равный ему приток γ0, который может быть обеспечен только при ставке процента i0. точка А = (Y0; i0) представляет одно из равновесных состояний рынка благ. При ставке процента i1 приток составит γ1, а равный ему отток ξ1 будет обеспечен при уровне дохода Y1. Точка B = (Y1; i1), таким образом, также представляет равновесное состояние на рынке благ.

Множество комбинаций Y и i, обеспечивающих равновесие на рынке благ, образует линию IS. Точки, расположенные выше линии IS, представляют такие сочетания ставки процента и дохода, при которых предложение превышает спрос (так как в этом случае величина «притока» будет ниже величины «оттока»). А точки, расположенные ниже линии IS, соответствуют дефициту на рынке благ.

Линия IS не характеризует зависимость реального дохода от ставки процента или наоборот и не является графическим отражением функций Y = Y (i) или i = i (Y). Это есть проекция функций I(i) и S(Y), которая показывает, как должна измениться ставка процента (уровень национального дохода) при изменении уровня национального дохода (ставки процента) для сохранения равновесия на рынке благ.

Алгебраическое представление линии IS можно получить из уравнения (2.9), представив все используемые функциональные зависимости в явном виде, например: C = c * Y; S = s * Y; T = t * Y; I = Ii * (Rmax - i).

В этом случае алгебраически линия IS описывается двумя эквивалентными выражениями:

, (2.10)

, (2.11)

где A = Ii * R + G.

Из выражения (2.11) следует, что при положительной ставке процента равновесие на рынке благ возможно лишь тогда, когда A > (s+t)Y, то есть (s+t)Y является минимально необходимой величиной автономного спроса.

Для последующего анализа кейнсианской макроэкономической модели важно выяснить, какие факторы определяют положение линии IS.

Чтобы определить угол наклона этой линии (tg α на рисунке 2.6), запишем уравнение (2.9) в приращениях:

(s + t) * ∆Y = - Ii * ∆i (2.12)

Следовательно, при увеличении предельной склонности к сбережению или ставки подоходного налога линия IS становится более крутой, а при увеличении предельной склонности к инвестированию – более пологой.

Осуществить сдвиг линии IS может каждый из макроэкономических субъектов, меняя свое поведение как это представлено в таблице.

Экономические субъекты

Возможные причины изменения поведения

Варианты изменения
поведения

Сдвиг IS

Предприниматели

Ожидание изменения эффективности
капиталовложения

Увеличение (уменьшение) спроса на инвестиции при данной ставке процента

Вправо (влево)

Домашние
хозяйства

Изменение предельной склонности к
сбережению

Сокращение (увеличение) объема сбережений при данном доходе

То же

Государство

Новые социально-экономические программы

Рост (сокращение) государственных расходов за счет увеличения (уменьшения) налогов

То же

Расстояние сдвига линии IS при изменении автономного спроса определяется по формуле

,

где – A изменение автономного спроса.

Среди факторов, определяющих положение линии IS, следовательно – равновесие на рынке благ, нет уровня цен. Это объясняется не только приятым нами ограничением P = 1, но и тем, что при построении линии использовалась кейнсианская функция потребления C = C(Y), связывающая спрос домашних хозяйств только с реальным доходом.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   35

Похожие:

М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики iconТема введение в макроэкономику определение предмета макроэкономики....
Метод макроэкономики. Особенности макроэкономического ана­лиза. Макроэкономическое агрегирование. Макроэкономические модели

М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики iconТема: «Математические расчеты семейного бюджета»
Математическая экономика – теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов...

М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики iconМногоуровневые модели зависимости экономического роста от инвестиций: эконометрический подход
Специальность 08. 00. 13 «Математические и инструментальные методы экономики» (математические методы)

М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики iconА. Н. Кобылицкий Экономико-математические методы и модели Практикум...
Экономико-математические методы и модели [Текст] : практикум / В. А. Подоба, О. В. Баландина, А. Н. Кобылицкий. – Хабаровск : Изд-во...

М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики iconПредмет макроэкономики. Национальная экономика как целое. Микроэкономика...
Экономическая теория состоит из двух разделов: микроэкономики и макроэкономики. В данной лекции начинается изучение второго раздела...

М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики iconМатематические модели и инструментальные средства для прогнозирования...
Кафедры «Математические методы в экономике» Института экономики, финансов и бизнеса Башкирского государственного университета

М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики iconДоклады на конференциях предыдущих лет
Первые чтения памяти профессора Б. Л. Овсиевича «Экономико-математические исследования: математические модели и информационные технологии»...

М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики iconУчебно-методический комплекс для специальностей: №080102 «мировая экономика»
«Математический анализ». На него опираются такие курсы, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Экономико-математические...

М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики iconВопросы к экзамену по дисциплине «Макроэкономика»
Основные субъекты макроэкономики и связи между ними в модели сложного кругооборота продукта и дохода

М. В. Облаухова Математические модели макроэкономики iconIi международная научная конференция
Секция №1. Информационные, математические и инструментальные методы и модели в экономике






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную