Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования






НазваниеПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
страница8/11
Дата публикации18.07.2015
Размер0.63 Mb.
ТипДокументы
e.120-bal.ru > Экономика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

3.2. Модель 2. Детерминанты спроса


Вторая модель, построенная в ходе анализа, основывалась на всех характеристиках купонных акций, данные по которым были собраны в рамках исследования. Целью модели являлось выявление различных факторов, которые оказывают влияние на продажи купонов. В ходе визуального анализа диаграмм рассеивания различных переменных нами было принято решение выбрать логарифм объема продаж в качестве зависимой переменной.

В качестве регрессоров изначально рассматривались следующие характеристики: размер скидки, цена купона, наличие ограничения на ассортимент товаров, длительность акции и срок действия купона, город проведения акции, количество оставленных отзывов и вопросов.

Уравнение (3.2) ниже иллюстрирует базовую модель.

+

(3.2)

.

Проверка гипотез H1-H2, сформулированных во второй главе данной работы, осуществлялась с помощью регрессоров, упомянутых выше. Напомним, что мы предполагали более высокие объемы продаж купонов в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом (переменная moscow), а также наличие отрицательного эффекта от введения ограничения на ассортимент продукции, на который в рамках акции действует купонная скидка (переменная limit).

Для проверки гипотезы H3 и выявления тех категорий купонных акций, продажи которых значимо отличны от других, было решено использовать бинарные переменные, соответствующие различным подкатегории фирм. Более широкие категории фирм дробились на узкие в соответствии со схемой, представленной в приложении 1. Кодировка соответствующих бинарных переменных осуществлялась таким образом, чтобы по ее значению можно было сделать однозначный вывод и о подкатегории, и о категории акции. В качестве базовых использовались акции вида «Без категории – Без подкатегории». Проведенный F-тест подтвердил целесообразность ввода подобных бинарных переменных.

Далее, нами было выдвинуто две новых гипотезы, проверка которых потребовала введения дополнительных регрессоров.

H4: Цена купона нелинейно влияет на его продажи.

Мы предположили, что цена купоны может влиять на продажи замедляющимися темпами. Для проверки данной гипотезы в модель был включен квадрат цены купона – cp_price2.

H5: Влияние величины скидки на объем продаж купонов зависит от стоимости товара, на который действует купонная скидка.

Нами была закодирована дополнительная бинарная переменная expensive, которая принимала значение «1», если цена товара по купону превосходит 1000 рублей, и «0» в противном случае. В модель был включен регрессор, представляющий собой произведение переменных expensive и discount.

Некоторые другие переменные были введены в модель в целях проверки их влияния на продажи, но зетам были исключены в процессе редактирования спецификации модели из-за статистической незначимости. Сравнение моделей, использующих размер скидки в процентах и в рублях показало на предпочтительность выбора первого варианта кодировки.

Итоговое оцениваемое уравнение выглядело следующим образом:



+

(3.3)



.

3.3. Модель 2. Диагностика


Для того, чтобы определить корректность спецификации построенной модели, а также выделить возможные проблемы, с которыми она сталкивается, модель была проанализирована при помощи различных статистических тестов и инструментов.

Первым этапом диагностики модели являлось удаление статистических выбросов и анализ распределения остатков регрессии. После оценки модели методом наименьших квадратов, данные были проанализированы на наличие наблюдений, которые оказывают значимое влияние на оценки коэффициентов тех или иных регрессоров. Наблюдение помечалось как влиятельное в том случае, если для него одновременно выполнялись три условия, представленных ниже. В ходе анализа было выявлено и удалено шесть наблюдений, удовлетворяющих данным условиям:

(3.4)

где:

– количество регрессоров в модели, включая константу,

– количество наблюдений.

Что касается распределения остатков, то для его анализа было проведено три статистических теста: тест Шапиро-Франция, Шапиро-Уилка и тест на отклонения значений асимметрии и эксцесса. Во всех трех тестах гипотеза о нормальности распределения остатков модели не была отвергнута на 5% уровне значимости (соответствующие значения P-value: 0.095, 0.084 и 0.465). Это свидетельствует о том, что распределение остатков построенной модели, скорее всего, близко к нормальному, что подтверждается и визуальным анализом плотности распределения остатков. Данные результаты говорят, что оценки коэффициентов имеют распределение, близкое к нормальному, что обеспечивает корректность проверки гипотез о значимости различных коэффициентов.

Следующий этап диагностики заключался в проверке модели на гетероскедастичность. Для этой цели был проведен тест Бреуша-Пагана, который показал, что гипотеза о постоянной дисперсии остатков не отвергается на 5% уровне (P-value = 0.053). Однако, более строгий тест Уайта отверг аналогичную гипотезу, что могло указывать на наличие гетероскедастичности. Для борьбы с данной проблемой в модели были использованы стандартные ошибки Уайта, устойчивые к непостоянной дисперсии остатков. Чтобы убедиться в том, что гетероскедастичность не является следствием неверной спецификации и не смещает оценки коэффициентов, на следующем этапе нами проверялась корректность спецификации модели.

В качестве теста на правильность функциональной формы нами был использован линк-тест Туки-Прегибона. Данный тест показал, что логарифмированные продажи купонов не зависят от квадратов значений, предсказанных по построенной модели, что свидетельствуют о том, что ошибка спецификации не была выявлена (P-value теста на значимость соответствующего коэффициента = 0.695). Значит, выбранную ранее лог-линейную спецификацию можно считать верной, а возможное наличие гетероскедастичности – особенностью данных, не вызывающей смещения оценок. Аналогичный статистический тест, проведенный для конкурирующей модели, где в качестве зависимой переменной используются не логарифмы, а фактические значения продаж, показал ошибку спецификации.

В ходе последнего этапа диагностики модели была изучена возможная мультиколлинеарность регрессоров. Для этого была построена и проанализирована корреляционная матрица, содержащая коэффициенты парной корреляции для всех объясняющих переменных. Анализ показал, что все коэффициенты корреляции не превышают по модулю 0.5, за исключением двух: корреляция между expensive*discount и expensive, а также между cp_price и cp_price2. В силу того, что данные переменные были введены модель в целях проверки имеющихся гипотез, мы не стали исключать эти регрессоры из модели. Кроме того, частичная мультиколиннеарность не оказывает негативного влияния на модель в силу того, что: а) только две парных корреляции из 630 возможных по модулю превысили 0.5; б) коррелированные переменные являются значимыми, несмотря на возможно завышенные значения стандартных ошибок; в) объем выборки является достаточно большим; г) значение коэффициента детерминации относительно велико, в то время как значения VIF для большинства переменных не превышают трех. Исходя из вышесказанного, можно заключить, что корреляция между некоторыми регрессорами сохраняет корректность проверки гипотез.

Итак, диагностика модели показала, что оценки коэффициентов в построенной нами модели являются состоятельными и несмещенными. Теоретическая возможность неэффективности оценок ввиду наличия гетероскедастичности и частичная мультиколиннеарность не оказывают негативного влияния на корректность проверки различных гипотез. В силу этого, разработанную модель можно считать основной.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПрограмма дисциплины «Сценарный трейдинг» Правительство Российской...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную