Программа дисциплины Нелинейная экономическая динамика для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки магистра Автор программы: Пекарский С. Э. Рекомендована секцией умс одобрена на заседании кафедры

Скачать 93.36 Kb.

Название	Программа дисциплины Нелинейная экономическая динамика для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки магистра Автор программы: Пекарский С. Э. Рекомендована секцией умс одобрена на заседании кафедры
Дата публикации	13.03.2015
Размер	93.36 Kb.
Тип	Программа дисциплины

e.120-bal.ru > Экономика > Программа дисциплины

Министерство экономического развития
и торговли Российской Федерации

Государственный университет-

Высшая школа экономики

Факультет Экономики

Программа дисциплины
Нелинейная экономическая динамика
для направления 080100.68 «Экономика»

подготовки магистра
Автор программы: Пекарский С.Э.

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры

Экономической теории макроэкономического анализа
Председатель проф. Ананьин О.И. Зав. кафедрой проф. Л.Л.Любимов
____________________________ _____________________________
« _____» _______________2007г. « _____» _______________2007г.
Утверждена УС факультета экономики

Ученый секретарь к.э.н. Протасевич Т.А.
_________________________________
« _____» _______________2007г.

Москва

Магистерская программа

«Макроэкономика и макроэкономическая политика»

1. Тематический план учебной дисциплины:

№ п/п	Наименование темы	Всего часов	Аудиторные часы		Самостоятельная работа
№ п/п	Наименование темы	Всего часов	Лекции	Семинары	Самостоятельная работа
1	Анализ линейных динамических систем	14	4		10
2	Эндогенные экономические колебания	14	4		10
3	Теория бифуркаций и ее применение в моделировании экономической динамики	14	4		10
4	Хаос в экономической динамике	12	4		8
	Всего	54	16		38

Базовый учебник:

Lorenz H.-W. (1989) Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion. Springer-Verlag: Berlin.

Основная литература:

Azariadis C. (1993) Intertemporal Macroeconomics. Blackwell: Oxford.
Flaschel P., Franke R., Semmler W. (1997) Dynamic Macroeconomics. Instability, Fluctuation, and Growth in Monetary Economics. The MIT Press: Cambridge
Granger C. W. J., Terasvirta T. (1993) Modeling Nonlinear Economic Relationships. Oxford University Press: Oxford.

Формы контроля

Текущий контроль осуществляется в форме оценки решения участия в дискуссиях на занятиях;

Промежуточный контроль имеет форму проверки домашнего задания;

Итоговая оценка складывается по результатам промежуточного контроля и зачета (рассчитанного на 4 аудиторных часа) следующим образом:

По стобалльной шкале	По десятибалльной шкале	По пятибалльной шкале
0-20 21-35 36-50	весьма неудовлетворительно очень плохо плохо	2- неудовлетворительно
51-60 61-70	удовлетворительно весьма удовлетворительно	3- удовлетворительно
71-80 81-85	хорошо очень хорошо	4- хорошо
86-90 91-95 96-100	почти отлично отлично блестяще	5- отлично

Содержание программы:

Тема 1. Анализ линейных динамических систем

Введение в проблематику и краткий обзор курса. Что такое «нелинейность» и почему базовые экономические модели содержат линейные или линеаризованные динамические системы.

Анализа устойчивости линейных динамических систем в непрерывном времени. Типы равновесий (стационарных состояний) для систем первого порядка. Пример 1.1: определение характера устойчивости динамики (равновесия) в монетарной модели Кейгана. Пример 1.2: линеаризация и анализ устойчивости для уравнения динамики капиталовооруженности в модели экономического роста Солоу. Типы равновесий (стационарных состояний) для систем второго порядка. Пример 1.3: равновесие – неустойчивый узел в модели динамики инфляции и государственного долга Дрейзена. Пример 1.4: равновесие устойчивый фокус в модель динамики инфляции и безработицы. Пример 1.5: седловое равновесие для линеаризованной динамической системы в модели Рамсея. Пример 1.6: седловое равновесие для линеаризованной динамической системы в неоклассической модели инвестиций с выпуклыми издержками регулирования капитала.

Анализа устойчивости линейных динамических систем в дискретном времени. Типы равновесий (стационарных состояний) для систем первого порядка. Пример 1.7: определение характера устойчивости динамики адаптивных инфляционных ожиданий. Пример 1.8: линеаризация и анализ устойчивости для уравнения динамики капиталовооруженности в модели экономического роста Даймонда. Типы равновесий (стационарных состояний) для систем второго порядка. Пример 1.9: анализ устойчивости эндогенных колебаний в модели инвестиционного цикла Мецлера.
Базовая литература для темы:

Lorenz H.-W. (1989) Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion. Springer-Verlag: Berlin, ch. 1.

Дополнительная и методологическая литература указана в Разделе IV программы.

Тема 2. Эндогенные экономические колебания
Аттракторы. Понятие аттрактора и репеллера. Виды аттракторов: неподвижные точки (точки равновесия), предельные циклы, седловые петли (гомоклинические орбиты). Устойчивость неподвижных точек (равновесий). Теорема Ляпунова.

Предельные циклы. Существование предельных циклов (теорема Пуанкаре-Бендиксона). Пример 2.1: предельные циклы в модели Калдора. Уравнение Льенарда. Единственность предельного цикла (теорема Левинсона-Смита). Пример 2.2: предельные циклы в модифицированной модели мультипликатора-акселератора. Модели типа «хищник-жертва» (уравнения Лотки-Вольтерра). Теорема Хирша-Смейла. Пример 2.3: модель «классовой борьбы» Гудвина.
Базовая литература для темы:

Lorenz H.-W. (1989) Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion. Springer-Verlag: Berlin, ch. 2.

Дополнительная и методологическая литература указана в Разделе IV программы.

Тема 3. Теория бифуркаций

и ее применение в моделировании экономической динамики
Понятие бифуркации. Структурная устойчивость системы. Сингулярность. Ветвь равновесий. Точка бифуркации и величина бифуркации. Бифуркационная диаграмма.

Бифуркации в моделях с непрерывным временем. Бифуркация типа складки (Fold bifurcation). Пример 3.1: равновесие на рынке труда. Пример 3.2: модель монетизации бюджетного дефицита. Складка как бифуркация типа седло-узел. Гистерезис. Пример 3.3: модель монетизации бюджетного дефицита с учетом реальных эффектов инфляции. Транскритическая бифуркация (Transcritical bifurcation). Пример 3.4: стационарные состояния в модели Солоу. Бифуркация типа вилки (Pitchfork bifurcation). Пример 3.5: редуцированная модель Калдора. Бифуркация Хопфа (Hopf bifurcation). Пример 3.6: бифуркация Хопфа и предельные циклы в модели Калдора.

Бифуркации в моделях в дискретном времени. Бифуркации типа складки, вилки и транскритическая бифуркация в моделях с дискретным временем. Удваивающая период бифуркация (Flip bifurcation). Пример 3.7: рост населения и удваивающая период бифуркация. Бифуркация Хопфа в моделях с дискретным временем.

Базовая литература для темы:

Lorenz H.-W. (1989) Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion. Springer-Verlag: Berlin, ch. 3.

Дополнительная и методологическая литература указана в Разделе IV программы.

Тема 4. Хаос в экономической динамике
Хаотическая динамика в моделях с дискретным временем. Сложная (хаотичная) динамика, определяемая логистическим уравнением. Понятие неподвижной точки периода k. Вторая и последующие итерации отображения для логистического уравнения. Удвоение периода неподвижной точки для логистического уравнения. Сложное поведение системы после прохождения точки аккумуляции. Детерминированный хаос, как одновременное наличие периодических траекторий разного порядка и апериодических траекторий. Эргодичность и чувствительная зависимость от начальных условий. Определение хаотического отображения. Теорема Ли-Йорка. Пример 4.1: хаотическая динамика в неоклассической модели экономического роста с эффектом загрязнения окружающей среды. Перемежающаяся сходимость.

Хаотическая динамика (странные аттракторы) в моделях с непрерывным временем. Понятие странного аттрактора. Аттрактор Лоренца. Аттрактор Рёсслера. Странные аттракторы и хаотическая динамика в моделях с непрерывным временем.

Базовая литература для темы:

Lorenz H.-W. (1989) Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion. Springer-Verlag: Berlin, ch. 4.

Дополнительная и методологическая литература указана в Разделе IV программы.

4. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы

Задание 1.
Примерный перечень вопросов для оценки качества освоения дисциплин
1.

Рекомендации по использованию информационных технологий.

Материалы курса, конспекты лекций, домашние задания размещены на личной странице лектора (автора курса), которые обновляется еженедельно. Основная и дополнительная литература по курсу содержит статьи, представленные в электронной базе библиотеки ГУ-ВШЭ.
1. Цель курса: сформировать у студентов целостное представление об эндогенных экономических колебаниях и комплексной экономической динамики, а также выработать навыки самостоятельного моделирования и анализа нелинейной экономической динамики.

2. Задачи курса
В результате изучения дисциплины студент должен:

разбираться в современных проблемах построения моделей эндогенных экономических колебаний;
научиться пользовать аналитические инструменты теории нелинейных динамических систем для анализа экономических систем;
обладать навыками самостоятельной исследовательской работы в области анализа комплексной (сложной) экономической динамики.

3. Место курса в учебной программе

Курс «Нелинейная экономическая динамика» читается для студентов 2 курса магистратуры факультета экономики. Данная учебная дисциплина является обязательной для магистерской программы «Макроэкономика и макроэкономическая политика». Знания и навыки, полученные в ходе освоения данного курса, расширяют представления студентов о моделировании экономической динамики. Курс опирается на знания студентов, полученные в ходе изучения курсов «Макроэкономика» и «Микроэкономика» всех уровней, а также курсов из математического блока (прежде всего «Математический анализ» и «Дифференциальные уравнения»).

Автор программы:

_________________ (Пекарский С.Э.)

Добавить документ в свой блог или на сайт