Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика»






Скачать 234.38 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика»
Дата публикации07.02.2015
Размер234.38 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
e.120-bal.ru > Документы > Программа дисциплины


Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики

Санкт-Петербург

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков»

для направления 080100.62 «ЭКОНОМИКА» подготовки бакалавра


Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100.62 «Экономика».

Программа разработана в соответствии с:

  • Образовательным стандартом НИУ-ВШЭ, утвержденным ученым советом НИУ ВШЭ, протокол от 02.07.2010г. № 15. http://www.hse.spb.ru/info/structure/standards-hse.phtml

  • Образовательной программой по направлению 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра

  • Рабочим учебным планом университета по направлению 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра, утвержденным в 2013году.

  1. Цели освоения дисциплины

Современная деятельность на финансовых рынках практически невозможна без развитых математических моделей и алгоритмов. Среди сфер деятельности, где они активно применяются можно назвать торговый процесс и дилерская деятельность, управление портфелем и риск менеджмент, контроль и отчетность. Математические методы используются для решения таких прикладных задач как оценка финансовых активов, формирование оптимального портфеля, измерение риска отдельных активов и портфеля в целом, хеджирование, оценка премии за риск, построение кривой временной структуры процентных ставок и другие. Модели могут быть также в дескриптивной форме, они не дают конкретных рецептов, но позволяют лучше понимать функционирование рынка, анализировать возможности и скрытые затраты, совершенствовать структуру рынка и регулятивный механизм.

Многие математические методы из разных областей финансовой деятельности имеют в основе общие корни, одни и те же идеи и допущения. С другой стороны, в рамках отдельных дисциплин, обычно рассматриваются только практические следствия моделей, без анализа предпосылок, ограничений, эмпирической выполнимости положений, недостатков и направлений развития. Поэтому изложение основных моделей, составляющих ядро теории финансовых рынков, целесообразно в рамках одной дисциплины, с соблюдением необходимой степени математической строгости.
Целью изучения дисциплины «Математические модели финансовых рынков» является формирование у студентов-бакалавров компетенций в области современных теоретических концепций, моделей и подходов, находящих приложение в профессиональной деятельности на финансовых рынках, в частности, инвестиционной деятельности, риск-менеджменте, торговле стандартными и структурными продуктами.

  1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины


В результате освоения дисциплины студент должен:

  • знать основные концепции современной теории финансовых рынков; основные модели финансовых рынков, предположения и выводы моделей; принципы оценки финансовых активов; основные подходы к измерению риска и оптимизации портфеля с учетом риска; основные принципы моделирования стохастики рыночных цен/ставок.

  • уметь объяснять выводы моделей и роль, которую играют те или иные предпосылки в справедливости сделанных заключений;

  • обладать навыками анализа экономических проблем, решения ряда прикладных задач, связанных с профессиональной деятельностью на финансовых рынках, таких как оценка активов, измерение агрегированных показателей риска, оптимизация портфеля; обладать навыками моделирования в Эксель;

  • иметь представление о практических задачах в области деятельности на финансовых рынках, применяемых для их решения математических методах, направлениях развития теории финансовых рынков.



В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Компетенции

Код по ФГОС/ НИУ

Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)

Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции

Общекультурные компетенции

ОК-1

ОК-9

Демонстрирует понимание основных концепций теории финансовых рынков;

Воспроизводит основные модели финансовых рынков;

Обосновывает основные положения моделей и оценивает роль сделанных предположений;

Демонстрирует умение пользоваться научной литературой для поиска моделей, удовлетворяющих требованиям практической ситуации;

Применяет критический анализ для оценки сильных и слабых сторон моделей, формулирует требования к модели в зависимости от требований, предъявляемых бизнес задачей

Лекционные занятия;

Решение задач;

Компьютерный практикум;

Коллективные обсуждения;

Работа с ридером


Профессиональные

ПК-4
ПК-6

ПК-10

Владеет методами обработки данных, необходимых для оценки параметров моделей, эмпирической проверки положений моделей;

Применяет методы оценки финансовых активов, управления портфелем и измерения портфельного риска и его составляющих с учетом особенностей практической ситуации;

Самостоятельно анализирует практическую проблему и находит адекватную математическую модель с учетом таких факторов как качество описания реальности, концептуальная ясность модели, время имплементации, скорость работы численного алгоритма, сложность оценки параметров и надежность оценок

Использует для решения аналитических и исследовательских задач современные средства и технологии (поиск в базах данных, обработка и анализ данных в Эксель, Eviews)

Лекционные занятия;

Решение задач;

Компьютерный практикум;

Коллективные обсуждения;

Выполнение домашних заданий с использованием средств поиска и обработки данных;

Работа с ридером






  1. Место дисциплины в структуре образовательной программы

Настоящая дисциплина относится к циклу дисциплин по выбору.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

«Микроэкономика», «Теория вероятностей», «Эконометрика», «Корпоративные финансы», «Теория денег и финансовых рынков», «Фондовый рынок»

Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:

Знать модель дисконтированных денежных потоков, критерии принятия инвестиционных решений, принципы оценки акций и облигаций, инструменты финансового рынка, в том числе основные производные инструменты,

Владеть основами теории принятия решений в условиях многокритериальности, основами теории вероятностей и статистики, регрессионной техникой и методами анализа данных в формате временных рядов.

Уметь находить и читать финансовую информацию, формировать данные пригодные для анализа, проводить численный анализ данных средствами Эксель и Eviews.

Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:

«Корпоративные риски», «Корпоративные финансы 2», «Управление инвестиционным портфелем»



  1. Тематический план учебной дисциплины






Наименование разделов и тем

Аудиторные часы

Самост. работа

Всего часов

лекции

семинары

всего







1

Обзор моделей финансовых рынков

1

-

1

2

3

2

Двухпериодная модель потребления в условиях определенности. Равновесие на финансовом рынке в условиях определенности.

1

2

3

5

8

3

Модель оценки финансовых активов

2

2

4

5

9

4

Традиционная теория портфеля

3

2

5

5

10

5

Теория арбитража

1

2

3

6

9

6

Временная структура процентных ставок

3

2

5

6

11




Контрольная работа 1




2

2

4

6

7

Теория ценообразования опционов

5

3

8

12

20

8

Теория структуры капитала

2

2

4

6

10

9

Измерение риска: Value at Risk

4

3

7

8

15




Контрольная работа 2




2

2

5

7



Всего часов


22

22

44

64

108


  1. Формы контроля знаний студентов





Тип контроля

Форма контроля

1 год

Параметры

1

2

3

4

Текущий


Контрольная работа 1




*







Письменная работа 80 минут

Контрольная работа 2







*




Письменная работа 80 минут

Итоговый

Зачет







*




Письменная работа 120 минут



6.1 Критерии оценки знаний, навыков



Текущий контроль осуществляется в форме 2-х контрольных работ, оценивания аудиторной работы студента, самостоятельных заданий.

Контрольные работы проводятся в письменной форме и требуют решения задач и ответов на вопросы.

Самостоятельная работа студентов оценивается на основании выполнения заданий, связанных с решением задач, проведением расчетов, сбором и анализом данных.

Аудиторная работа студентов оценивается на основании выполнения заданий в ходе практических занятий (преимущественно в форме компьютерных практикумов); активности студента в ходе практических занятий; участия в обсуждении текущих заданий и вопросов; ответов на вопросы преподавателя; решения задач у доски; выполнение текущих домашних заданий (задания, выдаваемые на практических занятиях); качества подготовки студента к практическим занятиям; посещаемости. Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

Итоговый контроль проводится в письменной форме, требующей решения задач.

Преподаватель вправе по результатам текущего контроля аттестовать отдельных студентов без осуществления процедуры итогового контроля при условии, что по текущему контролю накопительная оценка не ниже 8 баллов.

6.2 Порядок формирования оценок по дисциплине



Результирующая оценка по 10-ти балльной шкале за работу на практических/семинарских занятиях определяется перед промежуточным или итоговым контролем Оауд. Результирующая оценка по 10-ти балльной шкале за самостоятельную работу (письменные домашние задания) определяется перед промежуточным или итоговым контролем – Осам.

Текущий контроль включает 2 контрольные работы, оцениваемые также по 10-бальной шкале. Результирующая оценка за текущий контроль Отекущий учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:
Отекущий = 0.5Окр1 +0.5Окр2.
Накопительная оценка формируется на основании оценок по текущему контролю, аудиторной и самостоятельной работе:
Онак =(k2· Отекущий + k3·Осам + k4·Оауд)/(k2+ k3+ k4).
Итоговая оценка по дисциплине выставляется по результатам накопленной оценки и оценки полученной на зачете:

Оитоговый = k1·Озачет + (1-k1) Онак.
где Озачет – оценка, полученная на зачете.

Применяются следующие значения весовых коэффициентов: k1 = 0,4; k2 = 0,3; k3= 0,2; k4=0,1.
На зачете студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу), ответ на который оценивается в 1 балл.



  1. Содержание дисциплины


Тема 1. Введение. Обзор моделей финансовых рынков
Нормативные и дескриптивные модели финансовых рынков. Роль математических (количественных) методов в практической деятельности на финансовых рынках и при обосновании финансовых и инвестиционных решений в корпорациях. ETRM системы. Основные задачи, требующие применения математических методов: оценка финансовых активов (трейдинг и дилерские операции, учет, контроль рисков), оценка рисков (контроль рисков, отчетность по риску, оценка рисковой премии, оценка эффективности с учетом риска, оценка достаточности капитала), управление портфелем. Основные направления развития современной теории финансовых рынков.
Тема 2. Равновесие на финансовом рынке в условиях определенности
Двухпериодная модель потребления при наличии финансового рынка в условиях полной определенности. Межвременной выбор потребителя. Линия трансформации. Карта безразличия. Потребительский оптимум индивидуума. Значение рынка капитала для выбора оптимального плана потребления. Математическое и графическое решение задачи оптимизации потребительского плана. Критерий оптимальности. Равновесие на финансовом рынке. Равновесная процентная ставка. Факторы, определяющие равновесную ставку процента.
Литература:

  1. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. — СПб.: «Питер», 2000, гл.1

  2. Cochrane J.N. Asset Pricing. Princeton University Press, 2005.



Тема 3. Равновесие на финансовом рынке в условиях риска. Модель оценки финансовых активов

Двухпериодная модель потребления при наличии финансового рынка в условиях риска. Межвременной выбор потребителя. Бюджетное ограничение потребителя. Выбор на основе критерия мат. ожидание – дисперсия. Пример функции полезности. Отношение к риску. Анализ задачи оптимального выбора. Критерии оптимальности: потребление-сбережение, рисковые – безрисковые вложения, структура портфеля рисковых активов.

Анализ равновесия. Модель оценки капитальных активов (CAPM). Рыночный портфель. Теорема о разделении на два фонда (Тобин).
Литература:

  1. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. — СПб.: «Питер», 2000, гл.5

  2. Cochrane J.N. Asset Pricing. Princeton University Press, 2005.


Тема 4. Традиционная теория портфеля

Оптимальный портфель по Марковицу. Формула для дисперсии доходности портфеля. Множество достижимых портфелей и эффективная граница. Постановка задачи квадратичного программирования. Построение эффективной границы.

Предпосылки CAPM. Диверсификация. Систематический и несистематический риски. Пределы диверсификации. Роль корреляций. Графический анализ модели CAPM. Линия рынка капитала. Линия рынка ценных бумаг.

Регрессионный анализ. Оценка альфа и бета коэффициентов. Критерии эффективности с учетом риска.

Эмпирическая проверка CAPM. Критика CAPM.

Факторные модели. Трехфакторная модель Фамы и Френча.

Теория абитражного ценообразования (APT).

Литература:

  1. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. — СПб.: «Питер», 2000, гл.5

  2. Шарп У.Ф., Гордон Дж.А., Бейли Дж.В. Инвестиции. М., «Инфра-М», 2008.
  3. Goetzmann W.N. An Introduction to Investment Theory. Lecture notes at http://viking.som.yale.edu/will/finman540/classnotes/notes.html




Тема 5. Теория арбитража

Допущения. Воможности арбитража на финансовых рынках. Теорема доминирования и теорема аддитивности стоимости. Условия арбитража. Примитивные и рыночные ценные бумаги. Лемма Минковского-Фаркаша. Однозначность системы цен. Полнота рынка капитала.

Литература:

  1. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. — СПб.: «Питер», 2000, гл.4

  2. Pliska, S. Introduction to Mathematical Finance. Discrete Time Models.

  3. Cochrane J.N. Asset Pricing. Princeton University Press, 2005.


Тема 6. Временная структура процентных ставок
Доходность к погашению. Кривая доходности к погашению. Спот ставки. Кривая доходности и временная структура процента. Использование кривой доходности для определения цены облигации. Теории, объясняющие временную структуру процентных ставок. Построение теоретической кривой доходности. Форвардная ставка. Имплицитная форвардная ставка. Соотношение между спот ставкой процента и форвардной ставкой процента. Методы построения кривой спот ставок.
Литература:

  1. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. — СПб.: «Питер», 2000, гл.3

  2. Халл, Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 6-е издание. Вильямс, 2008. гл.4



Тема 7. Теория структуры капитала

Теорема Модильяни — Миллера. Основные допущения. CAPM и теорема иррелевантности. Теория арбитража и теорема иррелевантности. Требования собственников к доходности. Средневзвешенная стоимость капитала. Структура капитала и налоги. Налоговая система 1 (налог на прибыль юридических лиц). Налоговая система 2 (налог на прибыль юридических лиц и подоходный налог с физических лиц). Налоговая система 3 (налог на прибыль юридических лиц, подоходный налог с физических лиц и налог на доход с промысла). Структура капитала и издержки банкротства.

Литература:

  1. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. — СПб.: «Питер», 2000, гл.7

  2. Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ: Пер. с англ.— М.: Дело, 2001.



Тема 8. Теория ценообразования опционов

Простейшая модель оценки опционов по безарбитражному принципу: “два момента времени — две ситуации”. Оценка европейского опциона колл. Риск-нейтральные вероятности. Европейский опцион пут. Биномиальная модель, европейский опцион колл. Европейский опцион пут и паритет пут — колл.

Оценка опционов американского типа с помощью биномиальных деревьев.

Риск-нейтральное оценивание. Существование риск нейтральных вероятностей.

Коэффициент дельта. Дельта-хеджирование.

Процессы поведения цен финансовых активов. Винеровский процесс. Геометрическое броуновское движение и логнормальное распределение. Лемма Ито.

Формула Блэка-Шоулза. Предположения. Вывод. Арбитражный портфель. Дельта-хеджирование в непрерывном времени. Вычисление коэффициента дельта. Другие коэффициенты чувствительности.

Подразумеваемая волатильность рыночными ценами опционов (implied volatility). Кривая волатильности, улыбка волатильности. Роль не гауссовского распределения доходностей активов.

Оценка опционов методом Монте-Карло. Дискретизация процесса геометрического броуновского движения.

Литература:

  1. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. — СПб.: «Питер», 2000, гл.9

  2. Халл, Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 6-е издание. Вильямс, 2008. гл.11-13, 15, 16



Тема 9. Измерение риска: Value at Risk

Риск разорения и роль собственного капитала. Понятие экономического капитала. Value at Risk (VaR). Выбор параметров расчета VaR. Критика VaR. Когерентные меры риска. Expected shortfall.

Методы расчета VaR: исторический, параметрический и Монте-Карло. Дельта-нормальный и дельта-гамма нормальный VaR. Коррекция по Корниш-Фишеру.

Оценка эффективности с учетом риска: RAROC.

Методы измерения дисперсии доходностей (изменений цен) при оценке VaR. Выборочная оценка. Оценка методом экспоненциального взвешивания (EWMA оценка) квадратов исторических доходностей. ARCH-GARCH оценки. Оценка на основе рыночных цен опционов на актив (implied volatility).
Литература:

  1. Халл, Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 6-е издание. Вильямс, 2008. гл.18.

  2. Долматов А.С. Математические методы риск менеджмента: уч. пос. М.: Экзамен, 2007, гл. 3-4


  1. Образовательные технологии



На семинарских занятиях будут разбираться кейсы, построенные по данным реальных предприятий. Предусмотрены занятия в компьютерном классе с разбором примеров вычислительных задач по оценке рисков.

  1. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента




9.1 Тематика заданий текущего контроля



1. На рынке капитала обращаются 3 финансовых актива, цены и денежные потоки которых приведены в таблице.


Финансовый актив

Денежные потоки в ситуации:

Цена

1

2

3

1

10

5

3

10,7

2

5

8

5

9,5

3

0

0

7

2,8

Ц.б. компании XYZ

4

10

2

?


Вновь образуемая компания XYZ размещает на рынке свои акции. Через год они принесут владельцам, в зависимости от ситуации в экономике, доходы, указанные в таблице. Сколько будут стоить ц.б. компании XYZ, если рынок капитала не допускает возможностей арбитража?
Покажите, что арбитраж существует (составьте арбитражный портфель), если акции компании XYZ стоят 11 рублей.

2. Каковы пределы снижения риска путем диверсификации? От чего зависит степень снижения риска путем диверсификации?

3. На рынке доступны для инвестирования активы А и B. Исторические доходности активов А, B и рыночного портфеля за последние три года представлены в таблице. Безрисковая доходность, .


Год

Актив A

Актив B

Рыночный портфель М

2002

20

-10

20

2003

-15

15

-10

2004

55

25

35


а) Найдите среднюю доходность и СКО доходностей активов А, B и рыночного портфеля.

б) Рассчитайте бета коэффициенты активов. Предположим, что ожидаемые инвестором доходности активов равны средним историческим доходностям. Следует ли тогда инвестору покупать активы А и B, если CAPM верна?

в) Рассчитайте коэффициенты Шарпа и Трейнора для активов A и B. Какой из активов привлекательнее для инвестирования?
4. Найдите цену европейского колл опциона на акцию без дивиденда с ценой исполнения $100 и истечением через 6 месяцев, если цена акций $102, волатильность – 20% годовых, безрисковая процентная ставка - 3%.
5. Определите безарбитражную цену американского пут опциона на акцию без дивиденда с ценой исполнения $70 и истечением через 8 месяцев. Акции стоят сегодня $65, волатильность цены акции составляет 30% годовых. Безрисковая доходность (с непрерывным наращением процентов) составляет 6%. Используйте биномиальную модель с 2 периодами.
6. На рынке торгуются однолетняя дисконтная облигация с ценой 95,24 руб и двухлетняя купонная облигации с годовым купоном 5 руб и ценой 94,78 руб. Номинал облигаций равен 100 рублей. Найдите

  1. доходность к погашению облигаций;

  2. одно- и двухлетние спот ставки;

  3. однолетнюю подразумеваемую (спот ставками) форвардную ставку на период с конца первого до конца второго года;

  4. безарбитражную цену двухлетней облигации с 10%-ным годовым купоном и номиналом 100 рублей.


9.2 Тематика заданий итогового контроля

1. Объясните, как соотносится теория ожидаемой полезности с критерием принятия решений на основе мат. ожидания и дисперсии? В каких случаях эти подходы не будут противоречить друг другу? Какой из подходов к принятию решений более обоснован в ситуации, когда ничего не известно о форме вероятностного распределения негарантированных результатов?
2. Функция полезности инвестора имеет следующий вид:

.

а) Является ли инвестор нерасположенным (расположенным) к риску?

б) На основе коэффициентов абсолютной и относительной нерасположенности к риску проанализируйте как будет изменяться отношение к риску инвестора в зависимости от его уровня благосостояния.
3. Ваше сегодняшнее имущество составляет 50, а вашей функцией полезности является .Какую сумму вы были бы готовы заплатить в качестве страховки от риска в следующей игре:

.
4. Обсудите роль предположения о нормальности распределения доходностей активов при оценке риска.
5. Пусть функция полезности инвестора имеет вид



где .

а) Какой из двух активов A и B с математическим ожиданием , и стандартным отклонением , предпочтет инвестор?

б) Обсудите недостатки выбора в условиях риска на основе критерия «математическое ожидание – дисперсия».

в) Сравните приведенную выше функцию полезности с коэффициентом вариации . Изобразите (примерно) на графике кривые безразличия в пространстве для этих двух целевых функций.

8. Рассчитайте СКО () портфеля, в состав которого входят по 1000 акций компаний А и B, с ценой 60 и 120 руб соответственно. СКО доходностей составляют и , корреляция доходностей по акциям равна .
6. Функция полезности инвестора задается выражением , где . Начальные запасы в периоды 0 и 1 составляют , . Доходность вложений и заимствования на финансовом рынке — 12%. Определите оптимальное потребление и объем инвестиций (заимствований) на финансовом рынке.
9.3 Примеры заданий для самостоятельной работы
Задание выполняется в Эксель, результаты оформляются в редакторе MS Word.

  1. Выполнить в Эксель оценку в помощью метода Монте-Карло

    1. некоторого производного инструмента (европейский пут/колл опцион на акцию/валютный курс/фьючерс, спред опцион);

    2. VaR портфеля из нескольких акций/акции и облигации/облигации, номинированной в иностранной валюте;

  2. Построить эффективную границу по Марковицу с помощью инструмента «Поиск решения»;

  3. Оценить коэффициенты бета по историческим данным и построить эмпирическую линию рынка ценных бумаг для российского рынка;

  4. Оценить VaR параметрическим/историческим методом для портфеля из заданного набора инструментов (исходными данными являются исторические цены).


9.4 Вопросы для подготовки к зачету





  1. Оптимальный межвременной выбор потребителя. Бюджетное ограничение и линия трансформации. Значение рынка капитала для выбора оптимального плана потребления. Математическое и графическое решение задачи оптимизации потребительского плана.

  2. Равновесная процентная ставка в условиях определенности.

  3. Межвременной выбор потребителя при наличии рисковых активов. Критерии оптимальности.

  4. CAPM

  5. Отношение к риску

  6. Эвристические меры риска. Дисперсия. Соотношение критерия ожидаемой полезности и выбора на основе мат. ожидания и дисперсии. Значение нормального распределения.

  7. Модель рынка капитала с дискретным временем и конечным пространством состояний. Предположения.

  8. Арбитражные возможности. Теорема доминирования и теорема аддитивности стоимости.

  9. Условие отсутствия арбитражных возможностей. Примитивные ценные бумаги.

  10. Безарбитражная оценка. Полнота рынка капитала.

  11. Графическая иллюстрация наличия (или отсутствия) арбитражных возможностей для рынка с двумя ценными бумагами и двумя возможными состояниями.

  12. Кривая доходности и временная структура процента.

  13. Теории, объясняющие временную структуру процентных ставок.

  14. Оценка облигаций.

  15. Форвардная ставка процента.

  16. Модель оценки капитальных активов. Предположения. Линия рынка ценных бумаг.

  17. Доказательство CAPM Дженсена.

  18. Теорема о двух взаимных фондах. Линия рынка капитала.

  19. APT

  20. Теорема Модильяни-Миллера с налогами и без.

  21. Теорема Модильяни-Миллера. Доказательство на основе предположения об отсутствии арбитражных возможностей.

  22. Оптимальная структура капитала. Издержки банкротства.

  23. Оценка опционов для модели “два момента времени — две ситуации”.

  24. Биномиальная модель.

  25. Пут-колл паритет. Оценка опционов Пут.

  26. Процесс геометрического броуновского движения.

  27. Формула Блэка-Шоулза.




  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение курса



10.1 Основная литература

  1. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. — СПб.: «Питер», 2000.




  1. Халл, Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 6-е издание. Вильямс, 2008.

  2. Уотшем Т., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.


10.2 Дополнительная литература


  1. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс. Пер. с англ. СПб.: Экономическая школа, 1997.

  2. Бухвалов А.В., Дорофеев Е.А., Окулов В.Л. Лекции по избранным вопросам классических финансовых моделей.– СПб: Изд. ВШМ, 2010.

  3. Долматов А.С. Математические методы риск менеджмента: уч. пос. М.: Экзамен, 2007

  4. Крушвиц Л., Шефер Д., Шваке М. Финансирование и инвестиции: сборник задач и решений. СПб. : «Питер», 2001.

  5. Мельников, А.В., Волков, С.Н., Нечаев, М.Л. Математика финансовых обязательств. М.: ГУ−ВШЭ, 2001

  6. Финансовая математика. Математическое моделирование финансовых операций./ Под ред. В.А. Половникова, А.И. Пилипенко. М.: Вузовский учебник, 2005.

  7. Энциклопедия финансового риск-менеджмента/ Под ред. Лобанова А.А., Чугунова А.В.– М.: Альпина Бизнес Букс, 2005.

  8. Шведов А.С. О математических методах, используемых при работе с опционами.// Экономический журнал ВШЭ, 3, 1998.— с. 385-409.

  9. Ширяев, А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Факты. Модели.Теория. М.: ФАЗИС, 1998.

  10. Шоломицкий А. Г. Выбор при неопределенности и моделирование риска. М. : ГУ-ВШЭ, 2003

  11. Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M., and Heath, D. Coherent measures of risk. Mathematical Finance, 9, 3, 203 -228.

  12. Cochrane J.N. Asset Pricing. Princeton University Press, 2005. Доступно по адресу: http://faculty.chicagobooth.edu/john.cochrane/research/papers/samplechapters.pdf

  13. Copeland T.E., and J.F. Weston. Financial Theory and Corporate Policy. Addison-Wesley, Inc., 1993.

  14. Campbell J.Y., Lo A.W., and A.C. MacKinlay. The Econometrics of Financial Markets. Princeton University Press, 1997.

  15. Jorion Ph. Financial Risk Manager Handbook. 4-th Edition. GARP, Wiley, 2007.

  16. Föllmer H., and A. Schied. Stochastic Finance an Introduction in Discrete Time.—2-nd ed. Walter de Gruyter, 2004.

  17. Handbook of Quantitative Finance and Risk Management// Editors: Cheng-Few Lee, Alice C. Lee, John Lee. Springer, 2010

  18. Pliska, S. Introduction to Mathematical Finance. Discrete Time Models. Blackwel, 1997.


    1. Программные средства



При проведении практических занятий используются следующие программные средства:

  • Авторские кейсы подготовленные в MS Excel,

  • Эконометрический пакет Eviews 6.0.


  1. Материально-техническое обеспечение дисциплины


Для проведения лекций и практических занятий по дисциплине используется мультимедийный проектор.



Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика» iconПрограмма дисциплины «Основы прогнозирования финансовых рынков» для...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов 4 курса направления 080100....

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика» iconПрограмма дисциплины «Социология рынков» для направления 080100. 62 «Экономика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 «Экономика»...

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика» iconПрограмма дисциплины «Основы деятельности финансовых рынков» для...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов бакалавриата по направлению...

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика» iconРабочая программа дисциплины Для направления 080100. 68 "Экономика"...
«Управление портфелем и портфельные риски 1»: Рабочая программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 080100. 68 «Экономика»,...

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика» iconПрограмма дисциплины «Имитационное моделирование» для направления 080100. 68 «Экономика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 68 «Экономика»,...

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика» iconПрограмма дисциплины Прикладной количественный анализ финансовых...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080300....

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика» iconПрограмма предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,...

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика» iconПрограмма дисциплины «Теория отраслевых рынков и конкурентная политика»...
«Финансы, денежное обращение и кредит», «Математические и инструментальные методы экономики», «Мировая экономика» подготовки научно-педагогических...

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика» iconПрограмма дисциплины Теория отраслевых рынков для направления 080100. 62 Экономика
Обязательный минимум содержания дисциплины по гос (для дисциплин Федерального компонента)

Программа дисциплины «Математические модели финансовых рынков» для направления 080100. 62 «экономика» iconПрограмма дисциплины Имитационные модели экономических механизмов...
Общая схема и прототип модели однопродуктовой модель замкнутой рыночной экономики






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную