Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика»






Скачать 320.59 Kb.
НазваниеРабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика»
страница4/6
Дата публикации23.03.2015
Размер320.59 Kb.
ТипРабочая программа
e.120-bal.ru > Документы > Рабочая программа
1   2   3   4   5   6

5. Содержание дисциплины по разделам


В процессе изучения дисциплины предполагается проведение лекционных и практических занятий, самостоятельная работа, выполнение одной (двух) контрольной работы и сдача экзамена.


  1. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ.

Функция. Понятие о множествах. Действительные числа и числовые множества. Абсолютная величина действительного числа. Постоянные и переменные величины. Функции и способы их задания. Область определения функции. Четные, нечетные, монотонные и ограниченные функции. Сложная функция. Понятие элементарной функции. Основные элементарные функции и их графики. Неявные функции. Применение функций в экономике. Интерполирование функций.

Литература: Основная - [Error: Reference source not found], с. 14-20, с. 38-45; [2], с. 123-140;

дополнительная – [9], глава I.

Предел. Непрерывность функций. Предел переменной величины. Бесконечно большая переменная величина. Предел функции. Функция, стремящаяся к бесконечности. Ограниченные функции. Бесконечно малые и их основные свойства. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов. Непрерывность функций. Свойства непрерывных функций. Сравнение бесконечно малых.

Литература: Основная - [Error: Reference source not found], с. 46-65; [2], с. 153-165;

дополнительная - [9], глава II.


  1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Производная. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функций. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Понятие дифференциала функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Понятие о дифференциалах высших порядков. Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике. Задача о распределении налогового бремени.

Литература: Основная - [Error: Reference source not found], с. 66-76; [2], с. 176-193;

дополнительная - [9], глава III.
Приложение производной. Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя. Применение производных к исследованию функций и построению графиков. Достаточное условие экстремума. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения ее графика. Простейшая модель рынка: функции спроса и предложений.

Литература: Основная - [Error: Reference source not found], с. 43-46; с. 78-103; [2], с. 194-202; с. 236-239

дополнительная - [9], глава IV, V.


  1. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.

Функции нескольких переменных. Понятие о функциях нескольких переменных. Окрестность точки. Внутренние и граничные точки множества. Открытые и замкнутые множества. Изолированные и предельные точки множества. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Поверхности (линии) уровня функции нескольких переменных. Частные производные, полный дифференциал. Необходимое и достаточное условия дифференцируемости функции. Производная сложной функции.

Литература: Основная - [Error: Reference source not found], с. 138-150; [2], с. 383-395;

дополнительная - [9], глава VIII.
Функции нескольких переменных в задачах на оптимизацию. Экстремум функции нескольких переменных. Метод наименьших квадратов в задачах регрессионного анализа. Построение линейного уравнения регрессии. Оценка коэффициентов регрессии. Понятие о парном коэффициенте корреляции и его оценка.

Литература: Основная - [Error: Reference source not found], с. 155-162; [2], с. 396-406;


  1. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.

Неопределенный интеграл. Понятие первообразной. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределённых интегралов. Способы интегрирования: замена переменной в неопределенном интеграле; интегрирование по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование некоторых классов иррациональных и трансцендентных функций.

Литература: Основная - [Error: Reference source not found], с. 104-115; [2], с. 267-275;

дополнительная - [9], глава X.
Определенный интеграл. Понятие об определённом интеграле и его свойства. Теорема о среднем определенного интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом. Существование первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле Интегрирование по частям. Свойства определенного интеграла. Несобственные интегралы и особенности его вычисления.

Литература: Основная - [Error: Reference source not found], с. 116-124; [2], с. 278-293;

дополнительная - [9], глава XI.
Приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской криволинейной трапеции, объёмов тел вращения, длины дуги. Приложения интегралов к задачам с экономическим содержанием. Связь между функциями дохода и предельного дохода, функции издержек и предельных издержек. Закон роста капитала при известной плотности инвестиций.

Литература: Основная - [Error: Reference source not found], с. 124-137; [2], с. 294-313;

дополнительная - [9], глава XII.


  1. РЯДЫ.

Числовые ряды. Понятие числового ряда. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Достаточные критерии сходимости числовых рядов с неотрицательными членами: первый и второй признаки сравнения, признак Даламбера в предельной форме, интегральный признак, признак Коши. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Оценка остатка ряда. Абсолютно и условно сходящиеся числовые ряды. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов.

Литература: Основная - [2], с. 343-360;

дополнительная – [8], глава XVI, §§ 1-8.
Степенные ряды. Понятие о функциональных рядах. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости cтепенного ряда. Почленная интегрируемость и дифференцируемость степенного ряда на интервале сходимости. Ряды Тейлора (Маклорена). Разложения функций в ряд Маклорена. Применение рядов в приближенных вычислениях.

Литература: Основная - [2], с. 366-380;

дополнительная - [8], глава XVI, §§ 9-20.


  1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Виды дифференциальных уравнений. Общее и частное решение уравнений. Задача Коши. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, линейные однородные и неоднородные уравнения первого порядка, уравнения в полных дифференциалах. Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Системы дифференциальных уравнений.

Литература: Основная - [2], с. 319-335;

дополнительная - [8], глава XII, §§ 1-9, §§ 20-25.

1   2   3   4   5   6

Похожие:

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» iconПрограмма дисциплины «Математический анализ» для направления 080100. 62 «Экономика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов. Курс предназначен для студентов...

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» iconПрограмма дисциплины «Математический анализ» для направления 080100. 62 «Экономика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов. Курс предназначен для студентов...

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» iconРабочая программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика»
Право. Рабочая программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» (программа подготовки бакалавров)...

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» iconРабочая программа учебной дисциплины Для студентов, обучающихся по...
Для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» (профиль «Финансы и кредит», программа подготовки бакалавров)

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» iconРабочая программа дисциплины для студентов магистратуры, обучающихся...
Л. Г., Тютюкина Е. Б., Шохин Е. И. Современные концепции корпоративных финансов. Рабочая программа дисциплины для студентов магистратуры,...

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» iconРабочая программа дисциплины Для направления 080100. 68 "Экономика"...
«Управление портфелем и портфельные риски 1»: Рабочая программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 080100. 68 «Экономика»,...

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» iconРабочая программа по дисциплине «Современные экономические концепции»...
Гос впо по направлению 521600 «Экономика», утвержденный Министерством образования РФ «25» апреля 2000 г

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» iconПрограмма государственного итогового междисциплинарного экзамена...
Программа предназначена для проведения итогового междисциплинарного экзамена студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика...

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» iconПрограмма дисциплины современные информационные технологии в экономической...
Рабочая программа предназначена для студентов магистратуры, обу­чающихся по направлению 080100. 68 «Экономика»

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика» iconРабочая программа предназначена для студентов заочного отделения,...
Рабочая программа предназначена для студентов заочного отделения, обучающихся по направлению 080100. 62 «Экономика». В программе...






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную