Приложение Б. Памятка учебной дисциплины
Силлабус (памятка) учебной дисциплины «Методы оптимальных решений»
ФГБОУ ВПО
«Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова»
Памятка для студентов групп направления 080100.62 «Экономика»
по изучению дисциплины «Методы оптимальных решений» (5 семестр)
|
|
Составил ________________________
|
Утверждаю
|
О.В.Бразовская
|
|
|
Зав.кафедрой ВМ _______________ В.П.Зайцев
|
Е.Г.Никифорова
|
«______» ______________ 20__ г.
|
1 Содержание дисциплины
Дисциплина «Методы оптимальных решений» изучается в 5 семестре. Общее количество часов – 144 (4 ЗЕТ), в том числе: лекции – 17 часов, практические занятия - 34 часа, СРС – 93 часа. Форма промежуточного контроля – экзамен.
Стандартом дисциплины предусмотрено изучение следующих тем.
Тема 1.Методы решения задач линейного программирования (лекции – 8 часов, практика – 16 часов, литература [1, 9, 10,11])
Постановка задачи оптимизации, их классификация. Постановка ЗЛП. Поиск опорных планов. Графическое решение ЗЛП с числом переменных, большим двух. Симплекс-метод.
Двойственность в линейном программировании. Метод искусственного базиса (М-метод)
Тема 2. Специальные задачи и методы линейного программирования. (лекции – 4 часа, практика – 10 часов, литература [1, 9, 10,11])
Транспортная задача: метод потенциалов. Задача о назначениях Модели целочисленного линейного программирования. Алгоритм Гомори Графическая интерпретация метода Гомори
Тема 3. Нелинейное программирование (лекции – 6 часов, практика – 8 часов, литература [1, 9, 10,11] )
Постановка и особенности нелинейных задач. Методы условной оптимизации. Метод штрафных функций. Метод множителей Лагранжа. Методы безусловной оптимизации. Метод наискорейшего спуска и метод покоординатного спуска
2 Литература
Основная литература
Исследование операций в экономике : учеб. пособие для вузов по экон. специальностям / [Н. Ш. Кремер и др.] ; под ред. Н. Ш. Кремера. - М. : ЮНИТИ, 2006. - 408 с. 30 экз.
Лагоша Б. А.Оптимальное управление в экономике : учеб. пособие для вузов по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" и др. экон. специальностям / Б. А. Лагоша. - М. : Финансы и статистика, 2003. - 191 с. : ил.35 экз
Дополнительная литература
Кузнецов Ю. Н.Математическое программирование : [учеб. пособие для экон. специальностей вузов] / Ю. Н. Кузнецов, В. И. Кузубов, А. Б. Волощенко. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М. : Высш. шк., 1980. - 302 с. (10 экз.)
Лунгу К. Н Линейное программирование : рук. к решению задач : учеб. пособие для вузов по экон. и техн. специальностям / К. Н. Лунгу. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 128 с. 3 экз.
Математические методы исследования операций : [учеб. пособие для ун-тов и техн. вузов] / Ю. М. Ермольев [и др.]. - Киев : Вища шк., 1979. - 312 с. (8 экз.)
Ульрих С.А.Решение транспортной задачи / Ульрих С. А. ; Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова. - Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2009. - 26 с. : ил.
Имеются экземпляры в отделах: всего 14 : ави (14)
(14 экз)
Экономико-математические методы и модели : [учеб. пособие по специальностям "Финансы и кредит", "Бухгалт. учет, анализ и аудит", "Мировая экономика" / Р. И. Горбунов и др.] ; под ред. С. И. Макарова. - М. : КНОРУС, 2009. - 238, [2] с. 25 экз.
4.1.2.2 Интернет-ресурсы:
sin3x.narod.ru –электронный комплекс «Математические методы в экономике»
4.1.2.3 Учебно-методические материалы и пособия для студентов, используемые при изучении дисциплины
Афонькина Л.П Элементы линейного программирования : учеб.-метод. пособие / Л. П. Афонькина, Н. П. Климентова ; Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова. - Барнаул : АлтГТУ, 2011. - 74 с..
20 экз
Бразовская Н.В.Математические методы принятия управленческих решений : учеб. пособие / Н. В. Бразовская, О. В. Бразовская ; Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова, [Ин-т интенсив. образования]. - Барнаул : [Изд-во АлтГТУ], 2009. - 152, [1] с. 17 экз.
Бразовская Н. В.Методы оптимизации : учеб. пособие / Н. В. Бразовская, О. В. Бразовская ; Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова, [Ин-т интенсив. образования]. плин- [Изд. 5-е, испр. и доп.]. - Барнаул : [Изд-во АлтГТУ], 2006. - 127с. 29 экз.
Пышнограй Г. В.Дополнительные главы линейной алгебры. Применение к задачам минимизации и устойчивости : учеб. пособие / Г. В. Пышнограй, Е. В. Ермолаева ; Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова. - Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2007. - 71 с.1 экз.
Кайгородова М А Математические методы принятия управленческих решений : учеб.-метод. пособие по решению задач в среде MS Excel / М. А. Кайгородова, М. Л. Поддубная ; Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова. - Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2010. - 31, с. 5 экз.
3 График контроля
Контрольное испытание
|
Время проведения
|
Вес в итоговом рейтинге
|
Контрольная работа 1 «Симплекс-метод, двойственность, М-метод»
|
8 неделя
|
0,25
|
Контрольная работа 2 «Задача о назначениях. Метод Гомори»
|
13 неделя
|
0,25
|
Экзамен
|
сессия
|
0,5
|
Примечания. 1. Любая контрольная точка, выполненная в семестре, но после срока, без уважительной причины, оценивается на 10% ниже. Максимальная оценка в этом случае 90 баллов. Контрольная точка, выполненная после начала сессии, оценивается 25 баллами.
Вопросы для проведения экзамена
Привести математическую запись ЗЛП. Какой план называется опорным, а какой – оптимальным?
Привести алгоритм построения опорного плана
Когда ЗЛП можно решить графически? Когда решение не единственное?
Алгоритм поиска оптимального решения ЗЛП графическим методом
Привести геометрическую интерпретацию целевой функции и ограничений ЗЛП
Алгоритм сведения многомерной ЗЛП к двумерной
Когда область допустимых значений = пустое множество? Когда ЗЛП не ограничена?
Привести признак существования нового опорного плана, улучшающего ЦФ
Сформулировать признак оптимальности опорного плана
Как определить направляющий (разрешающий) элемент? Как определить, какой вектор нужно ввести в базис?
Как пересчитываются элементы строк симплекс-таблицы?
Определение двойственных ЗЛП.
Запись симметричных и несимметричных двойственных ЗЛП
Алгоритм отыскания решения двойственной задачи по решению исходной? Сформулировать основную теорему двойственности
Где в симплекс-таблице образуется матрица обращенного базиса?
Как связаны между собой оптимальные решения взаимно двойственных задач? Смысл двойственных оценок
В каком виде записывается ЗЛП при решении ее методом искусственного базиса? Представление целевой функции в симплекс-таблице М-метода
Как в процессе решения определить, имеет ли ЗЛП решение? Когда решение ЗЛП вырожденное?
Алгоритм получения оптимального решения после включения всех искусственных переменных в базис
Как продолжить решение ЗЛП, если не удается исключить все искусственные переменные из базиса?
Сколько искусственных переменных требуется ввести, если матрица ЗЛП содержит единичную матрицу? Можно ли повторно вводить в базис искусственные переменные?
Какие значения принимают коэффициенты ЦФ при искусственных переменных?
Привести форму записи условия транспортной задачи. Сформулировать условие сбалансированности и условие невырожденности транспортной задачи.
Алгоритм отыскания исходного опорного плана. Сформулировать условие оптимальности плана.
Когда вводится фиктивный поставщик, а когда – фиктивный потребитель?
Алгоритм решения транспортной задачи
Постановка задачи о назначениях. Как проверить правильность решения задачи о назначениях?
Алгоритм решения задачи о назначениях
В чем заключается идея метода отсечения?
Сформулировать необходимое и достаточное условие разрешимости ЗЛП в целых числах
Алгоритм построения многогранника решений ЦЛП методом Гомори, признак окончания работы алгоритма.
Что такое правильное отсечение? Уравнение правильного отсечения.
Алгоритм построения дополнительного ограничения
Выбор вектора для ввода в базис при отрицательной компоненте в опорном плане
При каком условии дополнительное ограничение отсекает от области планов нецелочисленные решения?
Выбор нецелочисленной переменной для построения правильного отсечения
Формулировка задач условной и безусловной оптимизации. Требования к ЦФ и к ограничениям
Алгоритм градиентного метода и условие окончания поиска минимума
Алгоритм наискорейшего спуска
Алгоритм метода «штрафных функций»
Алгоритм метода множителей Лагранжа
|
