Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1






Скачать 358.89 Kb.
НазваниеЗадачи Формулы, необходимые для решения задач: 1
страница1/4
Дата публикации27.02.2015
Размер358.89 Kb.
ТипДокументы
e.120-bal.ru > Водные виды спорта > Документы
  1   2   3   4
Задачи
1. Формулы, необходимые для решения задач:

1) Коэффициент эффективности:

                                                    ,                                          (2.1)  

где С1 и С2 – себестоимости годового объёма производства по двум сравниваемым вариантам;

К1 и К2 – капиталовложения по двум сравниваемым вариантам.

При Е > Ен внедряется более капиталоёмкий вариант, при Е < Ен – менее капиталоёмкий.

2) Приведённые затраты:

                                                                                     (2.2)

где С - себестоимость годового объема производимой продукции по варианту;

Ен - нормативный коэффициент эффективности дополнительных капиталовложений;

К - капиталовложения по варианту.

Внедряется тот вариант, у которого приведенные затраты окажутся наименьшими.

3) Приведённый эффект:

                                                   ,                      (2.3)

где Э – годовой приведённый экономический эффект по варианту;

N – ежегодный объём производства продукции в натуральном выражении;

Ц – цена реализации единицы продукции;

С – себестоимость производства единицы продукции по варианту;

Ен – норматив эффективности капиталовложений;

Ку – удельные капитальные вложения по варианту.

4) Чистый приведенный доход без учета инфляции:

                                                ,                                        (2.4)

где IC – сумма первоначальных инвестиций;

CFi – ежегодные поступления средств с 1-го по n-й год;

r – коэффициент дисконтирования.

Если NPV > 0, то проект принимается; если NPV < 0, то проект отвергается; если NPV = 0, то проект может быть принят или отвергнут (в зависимости от других показателей).

5) Чистый приведенный доход с учетом инфляции:

                                         ,                          (2.5)

где iинф – темп инфляции.

Если NPV > 0, то проект принимается; если NPV < 0, то проект отвергается; если NPV = 0, то проект может быть принят или отвергнут.

6) Индекс рентабельности инвестиций:

                                                     .                                        (2.6)

Если PI > 1, то проект принимается; если PI < 1, то проект отвергается; если PI = 0, то проект может быть принят или отвергнут.

7) Внутренняя норма доходности:

                                           ,                            (2.7)

где r1 – коэффициент дисконтирования, при котором NPV1 > 0;

r2 – коэффициент дисконтирования, при котором NPV2 < 0.

Если IRR > СС, то проект принимается; если IRR < CC, проект отвергается;  если IRR = CC, проект может быть принят или отвергнут.

8) Модифицированная внутренняя норма доходности:

                                            ,                                  (2.8)

где CIFi – приток денежных средств в i-м периоде;

COFi – отток денежных средств в i-м периоде;

r – цена источника финансирования данного проекта;

n – продолжительность проекта.

9) Срок окупаемости инвестиций:

                                        РР = min n, при котором .                    (2.9)


10) Дисконтированный срок окупаемости инвестиций:

                                    DРР = min n, при котором .                (2.10)


11) Математическое ожидание:

                                                     ,                                                       (2.11)

где xi  - результат события или исхода;  

pi – вероятность получения результата xi.

12) Среднеквадратическое отклонение:

                                                 .                                  (2.12)

Принимается тот проект, у которого среднеквадратическое отклонение наименьшее.

13) Размах  вариации:

                                                      R=NPVоптNPVпесс.                               (2.13)

Принимается тот проект, у которого размах вариации наименьший.

14) Коэффициент вариации:

                                                       .                                      (2.14)

Если V < 10%, то слабая колеблемость;

Если 10% > V > 20%, то умеренная колеблемость;

Если V > 25%, то высокая колеблемость.

 2. Примеры решения задач

Для решения задачи выбора наиболее эффективного варианта капитальных вложений из нескольких доступных вариантов в отечественной теории эффективности инвестиций разработан и широко применяется метод сравнительной экономической эффективности. Этот метод используется в статистической постановке (без учета фактора времени) при сравнении альтернативных вариантов и соблюдения сопоставимости по следующим параметрам:

  • по проектной мощности;

  • по сроку действия объекта;

  • по качеству производимой продукции (работ или услуг);

  • по уровню риска;

  • по финансовым показателям (уровню цен, процентных ставок и т.п.).

Методика сравнительной экономической эффективности капитальных вложений располагает тремя показателями эффективности:

  • приведенными затратами;

  • коэффициентом сравнительной эффективности капитальных вложений;

  • сроком окупаемости дополнительных капитальных вложений.

Показатель годовых приведенных затрат рассчитывается по формулам:

Пi = Сi + Ен i    →  min, ,                                                (2.15)

где Пi – годовые приведенные затраты по і – му варианту;

Сi  - себестоимость продукции по і – му варианту;

Кi  - капитальные вложения в і – ый вариант; Пi  →  min – означает, что из множества сравниваемых вариантов n, обеспечивающих одинаковый экономический результат по показателю годовой выручки (валового дохода), в качестве эффективного (по данному критерию) выбирается вариант, обеспечивающий наименьшее значение приведенных затрат.

Однако не всегда сравниваемые варианты имеют одинаковый годовой результат по объему производства и реализации продукции и одинаковую продолжительность использования оборудования. В этом случае следует рассчитывать приведенные затраты на единицу продукции:

пi = сi + Ен  *ki    →  min, ,                                   (2.16)

пi = ki + Тн * ci  →  min                                        (2.17)

где пi  - приведенные затраты на единицу продукции по і – му варианту;

сi  - себестоимость единицы продукции по і – му варианту;

ki  - удельные капитальные вложения в расчете на единицу годового объема производства, т.е.

                                                  ki = Кi / Ni                                  (2.18)

Тн – нормативный срок окупаемости.

Ni – годовой натуральный объем производства;

Кi – капитальные вложения в і – й вариант;

n  - число сравниваемых вариантов.

В условиях централизованно управляемой экономики величина Ен  задавалась в отраслевых инструкциях по расчету экономической эффективности капитальных вложений. Этот коэффициент устанавливает величину нормативной прибыли, которую как минимум следует получить в расчете на один рубль капитальных вложений. Для обеспечения единого подхода к оценке эффективности новой техники, технологии, организация производства, которые требуют дополнительных народнохозяйственных ресурсов, используется единый нормативный коэффициент капитальных вложений – 0,15., т.е. на каждый рубль дополнительных капитальных вложений должно нормативно приходится не менее 15 копеек прибыли от снижения себестоимости.

В рыночных условиях в качестве показателя Ен можно использовать показатель рентабельности:

  • рентабельность авансированного капитала предприятия – проектоустроителя (Rп), если она выше среднеотраслевой величины (Rотр);

  • рентабельность авансированного капитала предприятия конкурента (Rл), лидирующего на данном товарном рынке, если предприятие – проектоустроитель планирует укрепить свою конкурентоспособность;

  • норма рентабельности (СВНР), приемлемая для предприятий – участников совместного инвестиционного проекта. Таким образом:



Выбор вариантов инвестиционных проектов производится по наименьшим приведенным затратам.

Пример 1. Пусть имеется пять альтернативных проектов с характеристиками, приведенными в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Характеристики альтернативных проектов

Показатели

Проект 1

Проект 2

Проект 3

Проект 4

Проект 5

Требуемые инвестиции, тыс. руб. на единицу продукции (ki)

Себестоимость ед. продукции, тыс. руб. (сi)


25,8


10,6


23,8


10,8


21,1


11,4


21,4


12,0


20,0


12,2

 

Какой проект наилучший по критерию приведенных затрат? Нормативный срок окупаемости 5 лет, Ен = 0,20 (Ен - нормативный коэффициент эффективности дополнительных капиталовложений

Для решения данной задачи воспользуемся формулами 2.16 и 2.17.

пi = сi  + Ен * ki    →    min

Проект 1: п1 = 10,6 + 0,20 * 25,8 = 15,76 тыс. руб.

Проект 2: п2 = 10,8 + 0,20 * 23,8 = 15,56 тыс. руб. →   min

Проект 3: п3 = 11,4 + 0,20 * 21,1 = 15,62 тыс. руб.

Проект 4: п4 = 12,0 + 0,20 * 21,4 = 16,25 тыс. руб.

Проект 5: п5= 12,2 + 0,20 * 20,0 = 16,20 тыс. руб.

 пi = ki + сi * Тн   →  min

Проект 1: п1 = 25,8 + 5 * 10,6 = 78,8 тыс. руб.

Проект 2: п2 = 23,8 + 5 * 10,8 = 77,8 тыс. руб.   →    min

Проект 3: п3 = 21,1 + 5 * 11,4 = 78,1 тыс. руб.

Проект 4: п4 = 21,4 + 5 * 12,0 = 81,4 тыс. руб.

Проект 5: п5= 20,0 + 5 * 12,2 = 81,0 тыс. руб.

Ответ: наилучший проект 2.

 

При определении сравнительной эффективности капитальных вложений используют и коэффициент сравнительной эффективности дополнительных капитальных вложений:

                                                или                (2.19) 

                                                                           (2.20)

где С1, С2 – себестоимость годового объема производства продукции по двум сравниваемым вариантам;

К1, К2 – капитальные вложения по двум сравниваемым проектам;

Eс – коэффициент сравнительной эффективности дополнительных капитальных вложений.

Расчетное значение Ес сравнивается с нормативным значением Ен (в рыночных условиях с нормой рентабельности).

Если Ес > Ен, то внедряется наиболее капиталоемкий вариант; если Ес < Ен, то внедряется менее капиталоемкий проект; Ес = Ен , то рассматриваемый более капиталоемкий вариант является ни прибыльный, ни убыточный по сравнению с анализируемым вариантом.

Использование критерия Ес требует попарного сравнения рассматриваемых вариантов.

Пример 2. Выбрать наиболее эффективный вариант механизации и автоматизации производства (количество и качество продукции во всех вариантах одинаковы) (таблица 2.2).

Таблица 2.2. Варианты проекта механизации и автоматизации производства

Показатели

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Капитальные вложения, тыс. руб.

Себестоимость годового выпуска, тыс. руб.

Ен


680
560
0,15


750
500
0,15


860
450
0,15


970
430
0,15


При решении данной задачи воспользуемся формулой 2.19.

Сравниваем 1 и 2 варианты:

Ес1 и 2 =  = 0,857, т.к. Ес > Ен (0,857 > 0,15), то к внедрению принимается наиболее капиталоемкий вариант, т.е. 2 - ой вариант.

Сравниваем 2 и 3 варианты:

Ес2 и 3= 0,454, т.к. Ес > Ен (0,454 > 0,15), то  к внедрению принимается 3 - й вариант, т.е. наиболее капиталоемкий.

Сравниваем 3 и 4 варианты:

Ес3 и 4 = , т.к. Ес > Ен (0,182 > 0,15), то к внедрению принимается 4 вариант  - наиболее капиталоемкий.

Проверим полученный вывод путем расчета приведенных затрат, используя формулу 2.15:

Вариант 1. П1 = 560 + 0,15 * 680 = 662 тыс. руб.

Вариант 2. П2 = 500 + 0,15 * 750 = 612,5 тыс. руб.

Вариант 3. П3 = 450 + 0,15 * 860 = 579,0 тыс. руб.

Вариант 4. П4 = 430 + 0,15 * 970 = 575,5тыс. руб. →    min

Таким образом, расчет приведенных затрат по вариантам подтвердил, что лучшим является вариант 4, так как его затраты оказались наименьшими.

Показатель срока окупаемости представляет собой обратную величину показателя Ес. Он рассчитывается по формуле:

 ,                                                                                  (2.21)

,                                                                                              (2.22)

где Т – срок окупаемости лет;

Ес – коэффициент сравнительной эффективности дополнительных капитальных вложений;

К1, К2 – капитальные вложения в сравниваемые варианты;

С1, С2 – себестоимость годового объема производства в сравниваемых вариантах.

Величина Т сравнивается с нормативными сроками окупаемости Тн.

Если Т > Тн, то лучше вариант с меньшими капиталовложениями; если Т < Тн, то приемлем более капиталоемкий вариант; если Т = Тн, то сравниваемые варианты равноценны.

Выбор оптимального варианта по показателю срока окупаемости дополнительных капиталовложений должны осуществляться путем попарного сравнения каждого варианта со всеми другими и сопоставления расчетного показателя Т каждой пары с нормативным значением.
  1   2   3   4

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1 iconСборник задач по дисциплине "Экономика предприятия" является кратким...
...

Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1 iconВ. С. Антонюк Экономическая теория: краткое изложение теории и методические...
Учебное пособие предназначено для преподавателей, аспирантов и студентов очной и заочной форм обучения высших и средних специальных...

Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1 iconМетодическая разработка по теме «Задачи на проценты на уроках и в жизни»
Приложение. Несколько общих рекомендаций. Задачи, связанные с изменением цены. Задачи о вкладах и займах. Задачи на смеси и сплавы...

Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1 iconЗадачи, используемые для закрепления материала по дисциплине «Экономика образования»
Рекомендации для решения задач на определение заработной платы работников образования

Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1 iconВопросы к экзамену по курсу «Математическая экономика»
Математическое моделирование в экономике. Цели и задачи. Основные понятия и определения. Методы решения экономических задач

Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1 iconМетодика решения ситуационных задач по предмету «Аудит» для самостоятельной...
Сборник задач рассмотрен на методическом совете и рекомендован для использования в учебном процессе

Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1 iconЛинейная алгебра
Льзованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических...

Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1 iconМеждународный форум «Россия – Иннотех 2013»: «Инновационные технологии...
Низмы для реализации целей и задач Транспортной стратегии РФ на период до 2030 г.», который был организован «Союзом транспортников...

Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1 iconВсероссийская олимпиада по экономике для школьников. Районный этап
Для проведения районных (городских) соревнований предлагаются тест и задачи. Участнику олимпиады нужно указать правильные ответы...

Задачи Формулы, необходимые для решения задач: 1 iconПрограмма дисциплины «Экономико-математическое моделирование» для...
Целью преподавателя является стимулирование самостоятельного, углублённого изучения материала курса, хорошо структурированное, последовательное...






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную