Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика»






Скачать 394.66 Kb.
НазваниеРабочая программа по дисциплине «Высшая математика»
страница1/2
Дата публикации05.03.2016
Размер394.66 Kb.
ТипРабочая программа
e.120-bal.ru > Математика > Рабочая программа
  1   2
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа дисциплины


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИКИ, ИННОВАЦИЙ И

БИЗНЕС-СИСТЕМ
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Рабочая программа дисциплины

по направлению
08500.62 Менеджмент

профиль Экономика и управление на предприятии

профиль Государственное и муниципальное управление

Владивосток

Издательство ВГУЭС

2014

ББК


Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта России. Предназначена для студентов ЗФО и ВФО направления 08500.62 «Менеджмент» профиль Экономика и управление на предприятии, профиль Государственное и муниципальное управление


Составитель: Шуман Г.И, доцент кафедры математики и моделирования.
Утверждена на заседании кафедры математики и моделирования от 7.02.2011 г., протокол № 7, редакция 2014г.
Рекомендована к изданию учебно-методической комиссией Института информатики, инноваций и бизнес – систем.


© Издательство Владивостокского

государственного университета

экономики и сервиса, 2014

ВВЕДЕНИЕ
В современной науке и технике математические методы исследования, моделирования и проектирования играют все большую роль. Это обусловлено, прежде всего быстрым ростом вычислительной техники, благодаря которой все время существенно расширяется возможность успешного применения математики при решении конкретных задач.

Дисциплина «Высшей математики» является основой экономического образования. Знания, приобретаемые студентами в результате изучения математики, играют важную роль в процессе его обучения в институте. Они необходимы для успешного усвоения общетеоретических и специальных дисциплин, предусмотренных учебными планами экономических специальностей.

Данная программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта России к дисциплине «Высшая математика». Учебная программа разработана на основе учебных планов направления 08500.62 «Менеджмент» профиль Экономика и управление на предприятии, профиль Государственное и муниципальное управление
1. ОРГАНИЗАЦИОННО – МЕТОДИЧЕСКИе УКАЗАНИЯ

1.1. Цели и задачи изучения дисциплины

Целью изучения дисциплины «Высшая математика» для направления 08500.62 «Менеджмент» является повышение уровня фундаментальной математической подготовки студентов с усилением ее прикладной экономической направленности, ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач, привить студентам умение самостоятельно изучать учебную литературу по математике и ее приложениям, развить логическое и алгоритмическое мышление, выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умение перевести экономическую задачу на математический язык.

При построении данного курса основное внимание уделяется классическому подходу изучения математики, повсюду, где это возможно, дается экономический смысл математических понятий, приводятся математические формулировки ряда экономических законов (закон убывающей доходности, принцип убывающей предельной полезности, условие оптимальности выпуска продукции и др.), рассматриваются простейшие приложения математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, оптимизационные модели). Все это позволяет повысить уровень подготовки студентов, более четко понимать и представлять экономические явления и законы.

1.2. Компетенции, которыми должен обладать студент в результате изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины «Высшая математика» студент должен обладать следующими компетенциями:

- демонстрировать понимание основных терминов дисциплины;

- владеть знанием основных теорем и алгоритмами решения типовых задач;

- должен ясно и точно реализовывать знания в экономических приложениях;

- владеть способностью к аналитическому мышлению.

1.3. Объем и сроки изучения курса

Курс «Высшая математика» читается для ЗФО и ВФО направления 08500.62 «Менеджмент» профиль Экономика и управление на предприятии, профиль Государственное и муниципальное управление общим объемом в 524 часа.
1.4. Основные виды занятий и особенности их проведения при изучении данного курса

      1. Лекционные занятия

Построены как типичные лекционные занятия по высшей математике в соответствии с требованиями государственных стандартов для подготовки специалистов экономических специальностей. Цель лекций — дать общую схему построения отдельных разделов курса, подчеркнуть отдельные вопросы программы, указать главные практические приложения теоретического материала.

      1. Практические занятия

Практические занятия построены как типичные практические занятия по высшей математике в соответствии с требованиями государственных стандартов для подготовки специалистов вышеперечисленных специальностей. Решение в аудитории основных типовых задач, определенных программой курса, разбор задач для самостоятельного решения, защита индивидуальных домашних заданий, проведение аудиторных контрольных работ.

1.5. Взаимосвязь аудиторной и самостоятельной работы студентов при изучении курса
В ходе изучения данного курса студент слушает лекции по основным темам, посещает практические занятия, занимается индивидуально. Освоение курса предполагает, помимо посещения лекций и практических занятий, выполнение контрольных заданий. Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе по изучению отдельных тем, решению текущих и индивидуальных домашних заданий. Учебным планом предусмотрены консультации, которые студент может посещать по желанию.

1.6. Виды контроля знаний студентов и их отчетности

В рамках изучения дисциплины «Высшая математика» для направления 08500.62 «Менеджмент» профиль Экономика и управление на предприятии, профиль Государственное и муниципальное управление проводятся следующие виды контроля знаний студентов по дисциплине:

- домашние задания;

- текущие контрольные работы;

- индивидуальные домашние задания.

Текущий контроль осуществляется на практических занятиях в виде опроса теоретического материала и умения применять его к решению задач у доски, в виде проверки домашних заданий, математических диктантов.

Промежуточный контроль осуществляется проведением контрольных работ по отдельным разделам математики, защитой индивидуальных домашних заданий, проведением коллоквиумов по теоретическому материалу.

Итоговый контроль — экзамен в конце каждого семестра. Экзамен проводится письменно или устно (на усмотрение преподавателя), в экзаменационные билеты включаются теоретические и практические вопросы. Для успешной сдачи экзамена студент должен продемонстрировать знание основных теоретических положений изучаемой дисциплины и показать свои навыки применения теории при решении конкретных практических задач.

2. СОДЕРЖАНИЕ курса

2.1. Перечень тем лекционных занятий

1 семестр

Тема 1. «Определители. Матрицы». Понятие определителя, минора и алгебраического дополнения. Свойства определителей. Единичные, диагональные, треугольные определители. Теорема Лапласа. Методы вычисления определителей (метод понижения порядка, приведение к треугольному виду). Диагональная, единичная, квадратная, вырожденная (невырожденная), транспонированная матрицы. Матрица-строка, матрица – столбец, нулевая матрица. Сложение (вычитание) матриц, умножение матрицы на число. Произведение матриц. Элементарные преобразования матриц. Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы. Методы вычисления обратной матрицы (метод присоединенной матрицы, метод элементарных преобразований). Ранг матрицы. Нахождение ранга матрицы. Теорема о базисном миноре. Теорема о ранге матрицы. Понятие линейной комбинации строк (столбцов) матрицы. Линейно зависимые и линейно независимые строки (столбцы) матриц.

Тема 2. «Системы линейных алгебраических уравнений». Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Метод Гаусса для решения систем m линейных уравнений с n неизвестными. Случаи определенной, неопределенной и несовместной СЛАУ. Понятие базисных и свободных переменных. Однородные СЛАУ. Свойства однородных СЛАУ. Фундаментальная и общая система решений. Представление любой системы векторов в виде однородной СЛАУ и проверка ее на линейную зависимость или независимость.

Тема 3. «Метод Гаусса. Формулы Крамера». Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Метод Гаусса для решения систем m линейных уравнений с n неизвестными. Случаи определенной, неопределенной и несовместной СЛАУ. Понятие базисных и свободных переменных. Формулы Крамера. Однородные СЛАУ. Свойства однородных СЛАУ. Фундаментальная и общая система решений. Представление любой системы векторов в виде однородной СЛАУ и проверка ее на линейную зависимость или независимость.

Тема 4. «Линейные операторы». Понятие линейного оператора (преобразование). Представление линейного преобразования матрицей. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Понятие квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Закон инерции квадратичных форм. Знакоположительные и знакоотрицательные квадратичные формы.

Тема 5. «Элементы векторной алгебры». Скалярные и векторные величины. Определение длины (модуля) вектора, определение нулевого, коллинеарного, компланарного вектора, противоположных и равных векторов. Линейные операции над векторами (сложение векторов, умножение вектора на число, вычитание векторов). Единичный вектор. Проекция вектора на ось и составляющая вектора по оси. Основные теоремы о проекциях. Арифметическое n--мерное векторное пространство .

Тема 6. «Линейная зависимость векторов. Базис».Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Определение линейной комбинации векторов. Определение линейной зависимости и линейной независимости векторов. Свойства линейно зависимых систем векторов. Необходимое и достаточное условие линейной независимости векторов. Базис на плоскости и в пространстве. Лестничная система векторов. Теорема о линейной независимости любой лестничной системы векторов. Прямоугольный декартов базис. Разложение любого вектора по ортам координатных осей. Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов.

Тема 7. «Координаты вектора».Линейные операции над векторами в координатной форме. Модуль вектора. Расстояние между двумя точками. Направляющие косинусы (определение, свойства).Скалярное произведение векторов. Экономический пример. Свойство скалярного произведения. Скалярное произведение в координатной форме. Ортогональная и ортонормированная система векторов. Векторное произведение векторов. Экономический пример. Свойства векторного произведения. Векторное произведение в координатной форме. Геометрический смысл векторного произведения. Смешанное произведение векторов. Свойства смешанного произведения. Смешанное произведение векторов в координатной форме. Геометрический смысл смешанного произведения. Условия коллинеарности двух векторов. Условие компланарности трех векторов.

Тема 8. «Модель Леонтьева». Применение векторной и матричной алгебры в экономике. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Основная задача межотраслевого баланса. Матрица полных затрат. Продуктивная модель Леонтьева. Модель равновесных цен. Собственные векторы и собственные значения матриц в модели международной торговли (модель обмена). Линейные модели оптимизации.

Тема 9. «Прямая на плоскости».Уравнение линии на плоскости. Уравнения прямых. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору. Понятие нормального вектора. Общее уравнение прямой, уравнение прямой в отрезках. Геометрический смысл параметров в уравнении прямой в отрезках. Каноническое уравнение прямой. Понятие направляющего вектора. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении. Пучок прямых. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Общее уравнение прямой в пространстве. Построение прямой в пространстве. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Прямая и плоскость. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Пересечение прямой и плоски в пространстве.

Тема 10. «Кривые и поверхности второго порядка». Определение окружности. Каноническое уравнение окружности. Определение эллипса. Каноническое уравнение эллипса. Гипербола, парабола, их канонические уравнения. Поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид, конус, цилиндрические поверхности.

Тема 11. «Плоскость и прямая в пространстве». Общее уравнение плоскости в пространстве, его частные случаи. Уравнение плоскости в отрезках. Построение плоскости по ее уравнению. Угол между двумя плоскостями, условия параллельности перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Общее уравнение прямой в пространстве. Канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве. Приведение общих уравнений прямой к каноническому виду. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Прямая и плоскость в пространстве. Условия параллельности перпендикулярности прямой и плоскости. Пересечение прямой и плоскости в пространстве.

Тема 12. «Производственные функции». .Понятие множества. Понятие функциональной зависимости. Важнейшие функции, встречающиеся в экономике. Функция полезности (функция предпочтений), производственная функция, функция выпуска, функция издержек, функции спроса, потребления и предложения. Окрестность точки.

Тема 13. «Предел функции». Абсолютная величина действительного числа. Предел функции, определение и примеры. признак существования предела. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Сравнение порядков бесконечно малых и бесконечно больших функций. Определение пределов дробно – рациональных функций, функций, содержащих иррациональность, тригонометрических функций. Первый и второй замечательные пределы. Теорема о переходе к пределу в показателе степени. Односторонние пределы. Теорема о равенстве односторонних пределов.

Тема 14. «Непрерывность функции в точке». Классификация точек разрыва. Теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность функции на отрезке. Другое определение непрерывности.

Тема 15. «Производная функции в точке». Задачи, приводящие к понятию производной. Физический, геометрический, экономический смысл производной. Производная слева и справа. Дифференцируемость функции и связь ее с непрерывностью. Понятие суммарных, средних и предельных величин в экономике. Эластичность функции. Геометрическая интерпретация эластичности. Свойства эластичности. Эластичность элементарных функций. Экономический смысл эластичности. Эластичность спроса относительно цели (предложения). Эластичность предложения относительно цели. Эластичность полных и средних издержек, эластичность выпуска по ресурсам.

Тема 16. «Основные свойства производной. Дифференциал функции». Производная сложной функции. Производные высших порядков. Дифференцирование неявной функции. Логарифмическое дифференцирование. производная степенно – показательной функции. Теоремы о дифференцируемых функциях. Дифференциал функции и его свойства. Теорема единственности дифференциала. Связь дифференциала с производной. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям. Дифференциал сложной функции. Свойство инвариантности формы дифференциала. Дифференциалы высших порядков.
2 семестр

  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине математика
Садыкова О. И., кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Высшая и прикладная математика»

Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» iconРабочая программа дисциплины Для направления 080100. 68 "Экономика"...
«Управление портфелем и портфельные риски 1»: Рабочая программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 080100. 68 «Экономика»,...

Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» iconПрограммы вступительных экзаменов Содержание По направлению "Экономика" для абитуриентов
Для абитуриентов магистратуры эф нгу (направление «Экономика»), сдающих экзамен по дисциплине «Высшая математика»

Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» iconНазвание дисциплины
Высшая математика. Интегральное исчисление jpg файлы не отображаются в таблице!!!!!

Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» iconГ. Л. Воронин Н. В ларшина социология учебно-методическое пособие
Программа предназначена для бакалавров очной формы обучения механико-математического факультета математика 010100, математика и компьютерные...

Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» iconРабочая программа модуля (дисциплины) математика
Энерго и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии

Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» iconРабочая программа по дисциплине «Экономика природопользования»
Рабочая программа по дисциплине «Экономика природопользования» составлена в соответствии с требованиями ооп: 022000. 62 «Экология...

Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» iconРабочая программа по дисциплине «Экономика природопользования»
Рабочая программа по дисциплине «Экономика природопользования» составлена в соответствии с требованиями ооп: 020801. 65 «Экология»...

Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» iconПрограмма дисциплины Экономика для специальности 230401. 65 «Прикладная математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230401. 65 «Прикладная...

Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» iconРабочая программа по дисциплине «Экономика предприятия»
Рабочая программа по дисциплине "Экономика предприятия" составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного...






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную