К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики






Скачать 43.98 Kb.
НазваниеК анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики
Дата публикации20.03.2017
Размер43.98 Kb.
ТипДокументы
e.120-bal.ru > Экономика > Документы
К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики

Кузнецова О.В.

Российский университет дружбы народов, shooggy@gmail.com

Рассматривается новый подход к формализации модели макроэкономической динамики А. Акаева.

Ключевые слова: макроэкономика, модель Филлипса-Гудвина, дифференциальные уравнения, модель Акаева.

Введение


Математическое моделирование экономических процессов решает следующие основные задачи:

  • разработка математических моделей экономических объектов, систем и явлений (общих и частных задач экономики при различных условиях, предпосылках и на различных уровнях);

  • изучение поведения участников экономики (условий существования оптимальных решений и их признаков, а также методов их вычисления в моделях потребления, фирмы, совершенной и несовершенной конкуренции и др.);

  • изучение описательных моделей экономики (модели планирования, <<затраты-выпуск>>, расширяющейся экономики, экономики благосостояния и роста и др.);

  • анализ экономических величин и статистических данных (эластичности, средних и предельных величин, регрессионный и корреляционный анализ и прогнозирование экономических факторов и показателей).

Важнейшим предметом моделирования в экономике являются циклы – периодические колебания разных видов. Существует несколько моделей экономических циклов, но, строго говоря, все они не являются достаточно формальными и, самое главное, не учитывают экономический рост в процессе колебаний, что отражается на достоверности моделей в целом.

Модель Филлипса-Гудвина


Наиболее популярными математическими моделями кейнсианского подхода являются модели Филиппса и Гудвина.

А. Филлипс разработал непрерывную модель, взяв непрерывно распределенные запаздывания спроса (запаздывание – это отставание с некоторой продолжительностью). на потребительские товары и элементы капиталовложений. Спрос и предложение Филлипс рассматривает отдельно.

В модели Филиппса предполагается, что реализуются плановые величины потребления и капиталовложений. Следовательно, планы капиталовложений и потребления с запаздыванием превращаются в фактические затраты, дающие в сумме выпуск продукции. Кроме того, допускается возможность непредвиденных сбережений, что вносит гибкость в модель.

Однако указанная модель имеет характерное свойство – линейность, так как является первым приближением. Получается, что мы упускаем из виду нелинейные эффекты системы, например, циклы. В реальных деловых циклах решающую роль играет нелинейное взаимодействие основных переменных, в особенности нелинейный акселератор. Именно он позволяет удерживать взрывные колебания, возникающие в системе с большой мощностью акселератора, в ограниченных пределах.

Наиболее удачную нелинейную модель разработал Р. Гудвин, который, основываясь на некоторых особенностях модели Филлипса, встроил нелинейный элемент в систему взаимодействия мультипликатора-акселератора. Модель Гудвина включает в себя запаздывания двух типов: со стороны спроса на капиталовложения – отставание с фиксированной продолжительностью действия акселератора, а со стороны предложения – непрерывно распределенное запаздывание. В результате получается колебательное движение, которое не зависит от внешних факторов или начальных условий.

В модели Гудвина акселератор выступает как зависимость между объёмом решений о капиталовложениях и текущей скоростью изменения выпуска продукции.

Модель А. Акаева


А. Акаев на основе моделей Филиппса и Гудвина разработал собственную модель макроэкономической динамики, учитывающую, кроме всего прочего закон накопления капитала, а также закон Оукена, устанавливающий связь между колебаниями уровня безработицы и колебаниями выпуска. Кроме того, в случае, когда уравнение модели включает в себя случайную составляющую, можно говорить о том, что уравнение является стохастическим дифференциальным уравнением, объединяющим стохастический и детерминистический подход к исследованию реальных деловых циклов.

Однако, вывод данного уравнения нуждается в некотором уточнении.

Предлагается другой подход к выводу данного уравнения.

Вывод уравнения макроэкономической динамики с точки зрения физической кинетики

Нашей целью является формализация вывода общего уравнения макроэкономической динамики, а также введение в уравнение стохастического члена, согласованного с детерминистической частью. Для этого воспользуемся уравнением Колмогорова-Чепмена, чтобы получить вид искомой случайной величины.

Полученное уравнение с помощью разложения Крамерса-Мойала запишем в виде уравнения Фоккера-Планка, и далее - в виде уравнения Ланжевена - это и будет тем уравнением, которое будет иметь согласованную детерминистическую и стохастическую части.


Выводы

Главным недостатком наиболее популярных математических моделей является изолированное рассмотрение экономического роста и циклических колебаний. А. Акаев предложил решение данной проблемы, выведя общее дифференциальное уравнение макроэкономической динамики на основе модели Филипса-Гудвина.

В данной работе проведен анализ исследования общего дифференциального уравнения макроэкономической динамики.

При выводе указанного уравнения используются некоторые приближения, такие как введение в уравнение потенциального значения выпуска продукции, связанного производственной функцией с основными факторами производства.

Кроме того, приняты допущения, например, закон Оукена, который, как известно, справедлив далеко не всегда, и является скорее тенденцией со множеством ограничений.

Однако, модель, предложенная А. Акаевым, тем не менее, отображает наличие как трендовой, так и циклической составляющих макроэкономической динамики и, при согласованном вводе стохастического члена в общее уравнение макроэкономической динамики, объединяет детерминистический и стохастический подходы к исследованию реальных деловых циклов.

Литература


1. Акаев А. А. Анализ решений общего уравнения макроэкономической динамики. – М.: Экономика и математические методы, 2008.

2. Аллен Р. Математическая экономия. – М.: Издательство иностранной литературы, 1963.

3. Гардинер К. В. Стохастические методы в естественных науках. 
On the Macroeconomic Dynamics General Equation Analysis

Kuznetsova O. V.

Peoples’ Friendship University of Russia, shooggy@gmail.com

In this paper we analyze the new approach to formalization of macroeconomic dynamics model development.

Кеу words: differential equations, macroeconomic dynamics, Akaev model, Phillips-Goodwin model.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики iconИсследование экономики Аргентины в терминах основного логистического уравнения
Дана экономическая интерпретация комплекснозначного параметра инфляции основного логистического уравнения. На область сходимости...

К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики iconРешение начально-краевой задачи для нелинейного гиперболического уравнения
Получена формула общего члена последовательности приближенных решений начально-краевой задачи для нагруженного гиперболического уравнения,...

К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики iconАнкета также содержала вопросы о возможностях изменения качества...
...

К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики iconРешение линейных систем методом Гаусса Линейное уравнение, связывающее...
В  данном случае получилось так называемое целочисленное решение уравнения, а именно (7, -2, 0, 4). В экономических задачах в...

К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики iconСерегина С. Ф. Макроэкономика: Учебник / Под общей ред д. э н. А....
Экономический рост можно рассматривать как долгосрочный аспект динамики совокупного предложения или, что более точно, потенциального...

К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики iconДодонов Игорь Стратегия на IV квартал Пальянов Андрей Ожидаем позитивной...
Данные мировой макроэкономической информации носили позитивный характер, показав заметное улучшение экономической конъюнктуры в ведущих...

К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики iconМетод решения многомерной задачи оптимального управления динамикой макроэкономической системы
В программе социально-экономического развития России, утвержденной правительством РФ в январе 2006 года, также говорится о необходимости...

К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики iconПримерная программа дисциплины «Математический анализ»
Получение базовых знаний и формирование основных навыков по математическому анализу, необходимых для решения задач, возникающих в...

К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики iconСтатья посвящена анализу долгосрочных трендов и циклов мирового энергетического...
Описаны различные сценарии динамики мировой энергетики в перспективе до 2050 г и роль неизбежных на данном направлении кризисов....

К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики iconСтатья посвящена анализу факторов и причин развития промышленности...
Статья посвящена анализу факторов и причин развития промышленности в России в настоящее время. Рассматривается влияние инновационного...






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную