Теория экономических циклов Понятие экономического цикла






НазваниеТеория экономических циклов Понятие экономического цикла
страница2/8
Дата публикации20.03.2017
Размер0.58 Mb.
ТипДокументы
e.120-bal.ru > Экономика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8

9.2.1. Модель Самуэльсона–Хикса18



Модель Самуэльсона–Хикса включает в себя только рынок благ, и поэтому уровень цен и ставка процента предполагаются неизменными; объем предложения благ совершенно эластичен.

Объем потребления домашних хозяйств в текущем периоде зависит от величины их дохода в предшествующем периоде
Ct = Ca,t + Cy yt-1,
где Ca – автономное потребление.

Предприниматели осуществляют автономные инвестиции, объем которых при заданной ставке процента фиксирован, и индуцированные инвестиции, зависящие от прироста совокупного спроса в предшествующем периоде
.

На рынке благ установится динамическое равновесие, если
, (9.1)
где At = Сa,t + Ia,t + Gt.

Уравнение (9.1) является неоднородным конечно-разностным уравнением второго порядка, характеризующим динамику национального дохода во времени.

При фиксированной величине автономных расходов ( At = A= const ) в экономике достигается динамическое равновесие, когда объем национального дохода стабилизируется на определенном уровне , т.е., где n – число периодов с неизменной величиной автономных расходов.

Из уравнения (9.1) следует, что = A/(1– Cy) .

Посмотрим, какова будет динамика национального дохода, если в состоянии динамического равновесия изменится величина автономного спроса.

Освободимся от неоднородности в уравнении (9.1). Значения yt и удовлетворяют равенству (9.1), поэтому можно записать следующее однородное конечно-разностное уравнение второй степени с постоянными коэффициентами:
, (9.2)
где.

Так как yt = + yt, то направление изменения yt определяется направлением изменения yt.

Из теории решения дифференциальных и конечно-разностных уравнений19 следует, что характер изменения yt зависит от значения дискриминанта характеристического уравнения. Поскольку в данном случае дискриминант равен, то динамика национального дохода зависит от предельной склонности к потреблению, определяющей величины мультипликатора и акселератора.

Если, то изменение yt происходит монотонно; при оно будет колебательным. Следовательно, график функции, изображенный на рис. 9.3, отделяет множество сочетаний Cy, , обеспечивающих монотонное изменение yt, от множества комбинаций из значений Cy, , приводящих к колебаниям yt.

рис. 9.3.

Устремляется ли значение yt к некоторой конечной величине или уходит в бесконечность, зависит от значения последнего слагаемого характеристического уравнения. Если  < 1, то равновесие установится на определенном уровне. При  > 1 нарушенное 1 раз равновесие больше не восстановится. Когда  = 1 , тогда значение yt будет колебаться с постоянной амплитудой.

В результате все множество сочетаний Cy и  оказалось разделенным на пять областей, как это показано на рис. 9.3. Если значения Cy и  указывают на область I, то после нарушения равновесия в результате изменения автономного спроса значение yt монотонно устремится к новому равновесному уровню = A1/(1– Cy). При значениях Cy и  , находящихся в области II, национальный доход достигнет нового равновесного уровня, пройдя через затухающие колебания. Сочетания значений Cy и , расположенные справа от перпендикуляра, опущенного из точки B на ось абсцисс, соответствуют нестабильному равновесию. Когда сочетания значений Cy,  указывают на область III, тогда динамика yt приобретает характер взрывных колебаний. Комбинации значений Cy,  в области IV приводят к тому, что после нарушения равновесия yt монотонно устремляется в бесконечность. И наконец, если акселератор равен единице, то при любом значении предельной склонности к потреблению в случае нарушения равновесия возникают равномерные незатухающие колебания yt.

Пример 9.1. Заданы функция потребления домашних хозяйств: и функция спроса предпринимателей на автономные и индуцированные инвестиции:. В течение некоторого времени до периода t0 включительно экономика находится в динамическом равновесии при спросе предпринимателей на автономные инвестиции в объеме 250 ден. ед. Это значит, что в каждом периоде производилось 1500 ед. благ, из которых 50 + 0,8∙1500 = 1250 потребляют домашние хозяйства. С периода t1 предприниматели решили, что объем автономных инвестиций должен равняться 350 ден. ед. Как в результате реализации этого решения будет меняться величина совокупного спроса (следовательно, и национального дохода) при четырех различных сочетаниях Cy, , представленных на рис. 9.4 точками a (Cy = 0,8;  = 0,25), b (Cy = 0,8;  = 0,75), c (Cy = 0,8;  = 1,2) и d (Cy = 0,8;  = 2,3), показано в табл. 9.1–9.4.

Рис 9.4.

Таблица 9.1.

Динамика национального дохода при Cy = 0,8;  = 0,25


t

C

Ia

Iin

y

0

1250

250

0

1500

1

1250

350

0

1600

2

1330

350

25

1705

3

1414

350

26,25

1790,3

4

1482,2

350

21,31

1853,5

5

1532,8

350

15,82

1898,6

6

1568,9

350

11,28

1930,2

7

1594,1

350

7,89

1952,0

8

1611,6

350

5,46

1967,1

9

1623,7

350

3,76

1977,4

10

1631,9

350

2,59

1984,5

11

1637,6

350

1,77

1989,4

12

1641,5

350

1,22

1992,7

13

1644,2

350

0,83

1995,0

14

1646,0

350

0,57

1996,6

15

1647,3

350

0,39

1997,7

16

1648,1

350

0,27

1998,4

17

1648,7

350

0,18

1998,9

18

1649,1

350

0,13

1999,2

19

1649,4

350

0,09

1999,5

20

1649,6

350

0,06

1999,6
Таблица 9.2.

Динамика национального дохода при Cy = 0,8; h = 0,75


t

C

Ia

Iin

y

0

1250

250

0

1500

1

1250

350

0

1600

2

1330

350

75

1755

3

1454

350

116,3

1920,3

4

1586,2

350

123,9

2060,1

5

1698,1

350

104,9

2153,0

6

1772,4

350

69,7

2192,1

7

1803,7

350

29,3

2183,0

8

1796,4

350

-6,8

2139,5

9

1761,6

350

-32,6

2079,0

10

1713,2

350

-45,4

2017,9

11

1664,3

350

-45,9

1968,4

12

1624,7

350

-37,1

1937,6

13

1600,1

350

-23,1

1927,0

14

1591,6

350

-8,0

1933,7

15

1596,9

350

5,0

1951,9

16

1611,5

350

13,7

1975,2

17

1630,2

350

17,5

1997,6

18

1648,1

350

16,8

2014,9

19

1662,0

350

13,0

2024,9

20

1669,9

350

7,5

2027,4

21

1671,9

350

1,9

2023,8

22

1669,1

350

-2,7

2016,3

23

1663,1

350

-5,6

2007,5

24

1656,0

350

-6,7

1999,3

25

1649,5

350

-6,1

1993,4

26

1644,7

350

-4,5

1990,2

27

1642,2

350

-2,4

1989,8

28

1641,8

350

-0,3

1991,5

29

1643,2

350

1,3

1994,5

30

1645,6

350

2,2

1997,9



Таблица 9.3.

Динамика национального дохода при

Cy = 0,8; h = 1,2


t

C

Ia

Iin

y

0

1250

250

0

1500

1

1250

350

0

1600

2

1330

350

120

1800

3

1490

350

240

2080

4

1714

350

336

2400

5

1970

350

384

2704

6

2213,2

350

364,8

2928

7

2392,4

350

268,8

3011,2

8

2459,0

350

99,8

2908,8

9

2377,0

350

-122,9

2604,2

10

2133,3

350

-365,6

2117,8

11

1744,2

350

-583,7

1510,5

12

1258,4

350

-728,7

879,7

13

753,8

350

-756,9

346,9

14

327,5

350

-639,5

38,0

15

80,4

350

-370,6

59,8

16

97,8

350

26,1

474,0

17

429,2

350

497,0

1276,2

18

1071,0

350

962,7

2383,6

19

1956,9

350

1328,9

3635,8

20

2958,7

350

1502,6

4811,3

21

3899,0

351

1410,5

5660,6

22

4578,5

352

1019,1

5949,6

23

4809,7

353

346,8

5509,5

24

4457,6

354

-528,1

4283,5

25

3476,8

355

-1471,2

2360,6


Таблица 9.4.

Динамика национального дохода при

Cy = 0,8; h = 2,3


t

C

Ia

Iin

y

0

1250

250

0

1500

1

1250

350

0

1600

2

1330

350

230

1910

3

1578

350

713

2641

4

2162,8

350

1681,3

4194,1

5

3405,3

350

3572,1

7327,4



В рассматриваемой модели динамика национального дохода в случаях, когда сочетания Cy,  соответствуют областям III и IV(см. рис. 9.3), представляется неправдоподобной: не может в коротком периоде объем производства многократно возрасти или снизится. Это противоречие объясняется тем, что в модели не были учтены два обстоятельства. Во-первых, произведенный национальный доход не может существенно превысить национальный доход полной занятости; этим ограничивается амплитуда колебаний объема национального дохода сверху. Во-вторых, как отмечалось в 3.1.2, объем отрицательных индуцированных инвестиций не может превысить сумму амортизации; это ограничивает амплитуду колебания национального дохода снизу. В результате, когда сочетания Cy,  соответствуют областям III и IV, модель взаимодействия мультипликатора и акселератора принимает вид
,
причем
.
С учетом этих обстоятельств приращение автономных инвестиций приводит к колебаниям национального дохода даже при нахождении сочетания Cy,  в области IV.

Добавим к условиям примера 9.1 ограничения: yF = 3000 и D = 500. Тогда при значениях Cy = 0,8 и  = = 2,5 после увеличения автономных инвестиций на 200 ден. ед. величина национального дохода не устремляется в бесконечность, как представлено на рис. 9.4, точка d, а колеблется в интервале {158; 3000}, как показано в табл. 9.5 и на рис. 9.5.

рис. 9.5.

Таблица 9.5.

Взаимодействие мультипликатора и акселератора при Cy = 0,8,  = 2,3, yF = 3000, D = 500


t

C

Ia

Iin

y

0

1250

250

0

1500

1

1250

350

0

1600

2

1330

350

230

1910

3

1578

350

713

2641

4

2162,8

350

487,2

3000

5

2450

350

200

3000

6

2450

350

0

2800

7

2290

350

-460

2180

8

1794

350

-500

1644

9

1365,2

350

-500

1215,2

10

1022,2

350

-500

872,2

11

747,7

350

-500

597,7

12

528,2

350

-500

378,2

13

352,5

350

-500

202,5

14

212,0

350

-404,0

158,1

15

176,5

350

-102,3

424,2

16

389,3

350

612,0

1351,4

17

1131,1

350

1519

3000

18

2450

350

200

3000

19

2450

350

0

2800

20

2290

350

-460

2180

21

1794

351

-500

1645

22

1366

352

-500

1218

23

1024,4

353

-500

877,4

24

751,92

354

-500

605,9

25

534,736

355

-500

389,7

26

361,8

356

-497,2

220,6

27

226,5

357

-389,1

194,4

28

205,5

358

-60,3

503,2

29

452,6

359

710,4

1521,9

30

1267,6

360

1372,4

3000


Включим в модель взаимодействия мультипликатора и акселератора еще один фактор – рост населения. Пусть в результате роста населения автономный спрос ежегодно увеличивается в (1 + n) раз. Тогда уравнение (9.1) принимает вид
.

В этом случае вследствие мультипликативного эффекта величина равновесного национального дохода ежегодно будет возрастать в (1 + n) раз:
. (9.3)
Первый сомножитель в правой части выражения (9.3) называют супермультипликатором Хикса. Он показывает, насколько увеличивается совокупный спрос в году t, если в дополнение к ежегодному росту автономного спроса, обусловленного ростом населения, на единицу возрастут автономные инвестиции.

Вследствие ежегодного увеличения населения с тем же темпом будет расти национальный доход полной занятости – верхний предел возможных колебаний национального дохода

yFt = yF0(1+ n)t.
Экзогенный рост автономного спроса повышает и нижнюю границу колебаний национального дохода, даже если допустить рост амортизационных отчислений. Примем в целях упрощения, что сумма амортизации ежегодно растет с тем же темпом, что и автономный спрос
.
В этом случае величина автономных расходов определяется по формуле:
,
а минимальная величина национального дохода –
.
Учитывая, что в рассматриваемых условиях yt = yt –1(1+n), получаем
.
Отсюда следует, что нижняя граница колебаний увеличивается с темпом роста 1+n:
.
Таким образом, супермультипликатор Хикса придает коридору колебаний национального дохода положительный наклон (рис. 9.6).

рис. 9.6
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Теория экономических циклов Понятие экономического цикла iconН. Д. Кондратьев «Теория больших циклов коньюктуры»
Теория длинных циклов (циклов Кондратьева)является частью теории экономических циклов. В настоящее время науке известно более 1300...

Теория экономических циклов Понятие экономического цикла iconТехнический анализ акций и теория экономических циклов
Модель рыночного цикла, Принцип декомпозиции, Финансовые рынки и циклы деловой активности, Ротация групп

Теория экономических циклов Понятие экономического цикла iconТема 13. Теория экономического цикла. Взаимодействие мультипликатора и акселератора
Развитие экономики не происходит равномерно. Периоды быстро­го роста регулярно сменяются периодами застоя. Поэтому существует понятие...

Теория экономических циклов Понятие экономического цикла iconН. Д. Кондратьев: теория больших циклов конъюнктуры
Поворотным пунктом в анализе этой проблемы стала модификация марксистской теории кризисов в теорию экономического цикла и теорию...

Теория экономических циклов Понятие экономического цикла iconПрограмма дисциплины Современные экономические концепции
За свою историю она совершила существенный вклад в экономическую теорию. А именно, представителями австрийской школы были созданы:...

Теория экономических циклов Понятие экономического цикла iconОбщее экономическое равновесие
Оэр, экономических циклов и экономического роста; первая из них выявляет условия равновесного состояния национальной экономики на...

Теория экономических циклов Понятие экономического цикла iconВ мировой динамике 4
Анализ длинных экономических циклов помогает понять долгосрочную динамику развития Мир-Системы, позволяет строить прогнозы, но также...

Теория экономических циклов Понятие экономического цикла iconРабочая программа дисциплины «История экономических учений»
Дисциплина «История экономических учений», индекс б. 2 относится к базовой части гуманитарного, социального и экономического цикла...

Теория экономических циклов Понятие экономического цикла iconПечеркина М. С., Никулина Н. Л
Сегодня не существует единого понимания причин экономического кризиса. В ходе исторического развития было предложено много теорий,...

Теория экономических циклов Понятие экономического цикла icon«Семья и экономика». Цели урока
Сформировать у учащихся понятие о месте домашней экономики в обществе, дать понятие об экономических ресурсах






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную