Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики






Скачать 243.29 Kb.
НазваниеМодель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики
страница1/3
Дата публикации20.03.2017
Размер243.29 Kb.
ТипДокументы
e.120-bal.ru > Экономика > Документы
  1   2   3




MODEL OF KEYNES-GOODWIN-SCHUMPETER CYCLICAL GROWTH IN THE CONTEXT OF THE INNOVATION ECONOMY

Serkov L.A., European – Asian institute of management and entrepreneurship, Yekaterinburg, Russia
МОДЕЛЬ ЦИКЛИЧЕСКОГО РОСТА КЕЙНСА-ГУДВИНА-ШУМПЕТЕРА В КОНТЕКСТЕ ИННОВАЦИОННОЙ ЭКОНОМИКИ

Серков Л.А., Европейско – Азиатский институт управления и предпринимательства, г. Екатеринбург


Серков Л.А.


The article discuss about model of Keynes - Goodwin – Schumpeter. The main idea of Schumpete’s theory is cyclical process as transfer process from some conditions to another. Cooperation model of Keynes - Goodwin – Schumpeter consider influence of innovation and government intervention in the economy on a cyclical growth.
Среди множества теорий циклических колебаний следует отметить теорию циклов Й. Шумпетера 1, связанную с техническим прогрессом. Шумпетер, как и К. Маркс и Дж. Кейнс, рассматривал экономику как неустойчивую систему. Основой его теории является то, что экономический рост представляет собой циклический процесс, обусловленный скачкообразным характером осуществления нововведений, то есть Шумпетер интерпретировал теорию нововведений как процесс перехода от одного равновесия к другому равновесию. При этом «видение» хода экономического развития Шумпетером очень похоже на видение развития в синергетической экономике. Инновационные толчки (шоки) Шумпетера можно рассматривать как «накачку энергии», приводящую к качественным изменениям системы – экономика без инноваций вынуждена оставаться в застое (устойчивом равновесии), а инновационные толчки могут вывести её из этого состояния.

Так как основой большинства моделей циклического роста является модель Гудвина, то представляет интерес объединить идеи Гудвина и Шумпетера в рамках неоклассического и кейнсианского подходов. Первая достаточно простая модифицированная модель Гудвина – Шумпетера учитывает (в отличие от оригинальной модели) влияние инноваций и государственного вмешательства в экономику на циклический рост. Последнее является особенно актуальным в настоящий период – период экономического спада. Основной исходной посылкой предлагаемой модели (как и оригинальной модели Гудвина) является утверждение о примате производства над конечным спросом, приемлемом для длительных периодов. Другие посылки предлагаемой модифицированной модели с учетом инноваций и государственных расходов заключаются в следующем: общество состоит из классов рабочих и капиталистов; производится только один вид чистой товарной продукции, которая используется для потребления и накопления; цена единицы товарной продукции тождественно равна единице; существуют два качественно однородных фактора производства – рабочая сила и средства производства; производство совпадает с предложением и спросом; оплата труда целиком расходуется на личное потребление рабочих; вся прибыль сберегается и инвестируется в основной капитал; личное потребление капиталистов равно нулю; предложение рабочей силы увеличивается экспоненциально; ставки реальной оплаты труда увеличиваются с ростом занятости; технический прогресс связан с инновационным ростом, который имеет логистическую функциональную зависимость; модель допускает возможность государственного регулирования экономики, вследствие чего экономическая система является открытой и параметр взаимодействия фазовых переменных с государственными расходами является управляющим; модель использует предположение Гудвина о постоянной фондоёмкости (и фондоотдаче). Влияние совокупного спроса на производимую продукцию, весьма существенное в краткосрочном периоде, будет рассмотрено в другой модели; усредненная налоговая ставка с дохода капиталистов равна налоговой ставке с зарплаты рабочих. Косвенные налоги не учитываются.

Предлагаемая модель состоит из следующих уравнений:
(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9а)

(9б)

(10)

(11)

. (12)
В уравнениях (1) – (12) производные по времени обозначены точками над переменными, а темпы прироста переменных – знаком ^. При этом темп прироста любой переменной

Уравнение (1) описывает отношение между основными производственными фондами и выпуском чистой продукции . Фондоотдача обозначена как . Уравнение (2) связывает производительность труда , выпуск чистой продукции и занятость Уравнение (13) описывает относительную оплату труда, или долю оплаты труда в чистом национальном продукте в уравнении (3) обозначает ставку реальной оплаты труда.

Уравнение (4) отражает зависимость между темпом прироста производительности труда и темпом прироста доли накопленного инновационного продукта в общем объеме выпуска Параметр характеризует склонность экономики к инновациям. Параметр отражает влияние технического прогресса на прирост производительности труда. Уравнение (5) для темпа прироста параметра получено в предположении о логистическом росте накопленного инновационного продукта . В этом уравнении параметр, характеризующий темп роста производства инновационного продукта (характеризует инновации – процессы, предназначенные для улучшения уже освоенного производства). Параметр характеризует инновационный потенциал экономической системы, в которой происходит диффузия инноваций. Изменение этого параметра обусловлено модернизацией экономики, связанной с радикальными инновациями (инновации – продукты). Параметр играет роль «несущей способности» экономической среды для рождения и распространения новшеств и зависит от платежеспособного спроса на инновации со стороны населения и производственного сектора.

Уравнение (6) определяет норму занятости как результат актов купли-продажи рабочей силы. В уравнении (7) темп прироста трудовых ресурсов постоянен и равен . Уравнение (8) устанавливает взаимосвязь между темпом прироста ставки реальной оплаты труда и нормой занятости (уравнение кривой Филипса). Уравнение (9а) описывает выражение для прибыли (), а (9б) - равенство прироста основного капитала () капитальным вложениям (инвестициям) и сбережениям (). Параметр является нормой накопления инновационного капитала ().

Блок уравнений (10) – (12) описывает политику государственного регулирования экономики (фискальную политику)2. Уравнение (10) характеризует основное правило фискальной политики – отношение госрасходов к чистой продукции () в стационарном состоянии равна налоговой ставке . При отклонении от стационарного состояния (- норма занятости в стационарном состоянии) изменение расходной части пропорционально изменению нормы занятости с обратным знаком, то есть , где параметр адаптации государственных расходов к изменению нормы занятости. В дальнейшем вмешательство государство в экономику будем считать постоянным При этом кейнсианская антициклическая политика регулирования государственных расходов связана с их ростом в период экономических спадов и характеризуется положительным значением параметра (). Классический (неоклассический) подход характеризуется снижением расходов государства в период спадов экономики и поэтому . Таким образом, является управляющим параметром, ответственным за самоорганизацию экономической системы. Кроме того, в рамках классического подхода, величина характеризует состояние полной занятости (долгосрочное состояние равновесия), а в рамках кейнсианской политики может характеризовать и состояния неполной занятости (краткосрочные состояния равновесия).

Уравнение (11) устанавливает взаимосвязь между размером налогов и налогооблагаемой базой , где процентная ставка по государственным долговым инструментам, запас долговых ценных бумаг (в стоимостном виде). Параметр в уравнении (12) характеризует цену вновь выпускаемых ценных бумаг (). Уравнение (12) – балансовое уравнение для государственного бюджета. Таким образом, регулирование бюджетного дефицита (профицита) осуществляется в модели за счет продажи (купли) государством долговых обязательств. Кроме того, предполагается (без потери общности рассуждений), что процентная ставка по государственным долговым инструментам равна норме прибыли .

В окончательном виде уравнения модифицированной модели Гудвина – Шумпетера (1) - (12) в интенсивной форме для темпов прироста можно записать как систему трёх нелинейных уравнений:
(13)

(14)

(15)
В общем случае все параметры уравнений (13) – (15) зависят от времени. Однако на небольшом временном интервале эти параметры можно приближенно считать кусочно - постоянными. Учитывая это, нетривиальное стационарное состояние экономической системы, инвариантное относительно времени определяется в виде где

,

(16)

Стационарному состоянию (16) отвечает стационарный экономический рост.

Анализируя (16), можно сделать вывод о благоприятном влиянии роста производительности труда (за счет её автономной части ) на стационарное значение нормы занятости () и уменьшение стационарной относительной оплаты труда () с ростом темпа технического прогресса , параметра инновационного роста и инновационного потенциала системы . Последнее не соответствует одному из стилизованных факторов Калдора и связано с постоянством фондоотдачи .

Система уравнений (13) – (15) вследствие взаимодействия фазовых переменных с управляющим параметром , отражающим влияние государства на экономику, является открытой. Доказательством этого является диссипативность системы, показателем которой служит отрицательность дивергенции функции правых частей уравнений (13) – (15): Анализ устойчивости системы по линейному приближению позволяет сделать следующие выводы: при значении управляющего параметра экономическая система устойчива и все динамические траектории притягиваются к точке являющейся на плоскости фазовых переменных устойчивым фокусом; при значении управляющего параметра экономическая система теряет структурную устойчивость и в ней происходят незатухающие колебания с периодом и амплитудой, зависящими от начальных условий и параметров системы; при значении управляющего параметра в системе происходят колебания с возрастающей амплитудой.

Таким образом, система дифференциальных уравнений (13) – (15), описывающая модифицированную модель Гудвина – Шумпетера, является структурно неустойчивой или негрубой 3. Поэтому она недостаточно адекватна реальным процессам накопления капитала. Этот вывод неудивителен, если принять во внимание то, что при и система уравнений модифицированной модели (13) – (15) переходит в систему уравнений оригинальной модели Гудвина, основной недостаток которой заключается в её структурной неустойчивости.

Главный вывод, который можно сделать из анализа поведения описываемой модели заключается в том, что классическая (неоклассическая) политика регулирования государственных расходов, заключающаяся в их сокращении в период спадов и увеличении в период экономических подъёмов, приводит к стабилизации экономического роста. И, наоборот, кейнсианская политика государственных расходов приводит к дестабилизации экономического роста (рис.1). Этот вывод вытекает из исходных классических (неоклассических) предпосылок модифицированной модели, главными из которых являются – примат предложения над спросом и зависимость инвестиций от сбережений. В результате имитационных экспериментов с моделью установлено, что прирост производительности труда за счет роста темпов технического прогресса (обусловленный увеличением параметра ) и прироста доли инновационной составляющей в производительности труда (обусловленный увеличением параметра ) стабилизирует стационарное состояние экономической системы. Инновационный рост за счет инноваций – процессов (увеличение параметра ) также способствует стабилизации стационарного состояния экономической системы. Напротив, увеличение инновационного потенциала (рост параметра ) за счет радикальных инноваций – продуктов дестабилизирует стационарное состояние системы, что находится в соответствии с подходом Шумпетера.

Предлагаемая модель Гудвина – Шумпетера требует дальнейшей модификации с целью устранения её структурной неустойчивости и адекватности стилизованным фактам Калдора. Для решения первой задачи – устранения негрубости системы уравнений, описывающих модель, принято более реалистичное предположение о зависимости параметра инновационного роста от уровня занятости, Полученная модифицированная модель является моделью с эндогенным инновационным циклическим ростом. В результате расширения появляется положительная обратная связь (), соединяющая темп прироста нормы занятости и темп прироста производительности труда.

Кроме того, для учета уменьшения капиталовложений по мере приближения к верхнему пределу нормы занятости, в правую часть уравнения (13) введена функция реакции инвестиций на рост нормы занятости 4:

при при при

Наконец, для адаптации модели к реальным данным учтено изменение фондоотдачи в модели, описываемой уравнениями (13) – (15). При этом темп прироста фондоотдачи . Для темпа изменения фондовооруженности принята линейная зависимость5 (знак не определен, ). Заметим, что подобная зависимость соответствует неоклассическим представлениям о взаимозаменяемости капитала и рабочей силы. В результате получим


Рис.1. Временная зависимость относительной оплаты труда при разных значения параметра адаптации для системы уравнений (13) – (15). Сплошная линия - пунктирная линия - Остальные параметры: =0.3; t=0.3; =0.86; n=0.005; n1= 0.05; n2=0.1;b=2.8;; g=1.9; gamma=2.25.
Учитывая выражение для темпа прироста фондоотдачи, система из четырёх дифференциальных уравнений для расширенной модифицированной модели Гудвина – Шумпетера примет вид:
(17)

(18)

(19)

(20)
Модель, описываемая уравнениями (17) – (20), является моделью взаимодействия мультипликатора и акселератора. В отличие от рассмотренной выше модели взаимодействия мультипликатора – акселератора Самуэльсона – Хикса, в технико – экономических взаимосвязях предлагаемой модели содержатся особенности и противоречия капиталистической экономики. Нетривиальное стационарное состояние экономической системы (17) – (20), инвариантное относительно времени где
, , , (21)

.
Анализ стационарного состояния (21) и имитационных экспериментов с моделью, описываемой уравнениями (17) – (20), позволяет сделать следующие выводы:

1. Свойства стационарного состояния расширенной модели удовлетворяют всем стилизованным фактам капиталистического развития Калдора для долгосрочных периодов, в том числе и фактору, в соответствии с которым рост производительности труда приводит к росту реальной оплаты труда (это видно из (21)).

2. Расширенная модель (17) – (20) способна порождать незатухающие колебания (предельные циклы) в результате бифуркации Хопфа. Значение параметра в точке бифуркации зависит от значений параметров определяющих темп прироста фондовооруженности, а также (как и в предыдущей модели) от значений параметров , связанных с инновационным ростом и ростом производительности труда. Бифуркация Хопфа происходит при значении бифуркационного параметра , если значения параметров меньше а параметров больше определенного порогового значения. В этом случае при значениях в системе происходят затухающие колебания относительно стационарного состояния в виде устойчивого фокуса. При превышении (уменьшении) одним из приведенных параметров порогового значения в расширенной модели при значениях могут наблюдаться незатухающие колебания (предельные циклы). В таблице 1 суммированы результаты влияния исследуемых факторов на стабилизацию и дестабилизацию стационарного состояния. Знак плюс (минус) означает, что рост (уменьшение) значений данного параметра стабилизирует или дестабилизирует стационарное состояние.

  1. Зависимость экономической динамики от начальных условий в расширенной модели сведена к нулю, то есть расширенная модель является грубой (по сравнению с моделью (13) – (15)).


Таблица 1.

Результаты влияния исследуемых факторов на стабилизацию и дестабилизацию стационарного состояния

Параметр

Стабили-

зация

Дестабили-

зация
  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики iconА. А. Акаев главный научный сотрудник
...

Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики iconА. А. Акаев главный научный сотрудник
...

Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики iconКурсовая работа тема: “Модель экономического роста Харрода-Домара “
Возвышение потребностей, исчерпание традиционных ресурсов, увеличение численности населения обуславливают решение двуединой задачи:...

Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики iconОб инфраструктуре инновационной деятельности
Важнейшим направлением создания инновационной инфраструктуры является формирование инновационных центров, научных и технологических...

Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики iconРоссийско-китайское сотрудничество как фактор обеспечения энергетической безопасности
С середины 2014 г мир вступил в период волатильности цен на углеводороды. Это следствие накопленных за предыдущие годы мощностей...

Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики icon10 «В» класс, продолжаем готовиться к защите проектов по теме
Особенности развития экономики: ввп, темпы роста экономики, положение в мировом хозяйстве, модель хозяйства

Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики iconКлючевые слова : типы и формы интеграционных моделей, инновационно...
Аннотация. В составе любой инновационной системы может быть выделено инновационно активное ядро – субъекты системы, обеспечивающие...

Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики iconИ. Е. Гумаргалиев модель «тройной спирали» как стимул повышения инновационной активности вузов
Ключевые слова: теория «трех спиралей», эволюционная теория фирмы, эволюционная теория экономики, инновация

Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики iconПрограмма собеседования по дисциплине: «основы экономики»
Модель производственных возможностей общества. Модель кругооборота доходов. Измерение и сравнение экономических показателей

Модель циклического роста кейнса-гудвина-шумпетера в контексте инновационной экономики iconПрограмма собеседования по дисциплине: «основы экономики»
Модель производственных возможностей общества. Модель кругооборота доходов. Измерение и сравнение экономических показателей






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную