Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов»






НазваниеУчебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов»
страница5/10
Дата публикации22.03.2015
Размер0.96 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
e.120-bal.ru > Документы > Учебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ


Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов
080801.65 Прикладная информатика (в экономике)
Форма подготовки (очная)

Лабораторная работа № 1

Тема: Вычисление площади произвольной фигуры методом «Монте-Карло» (МК).

Цель: Применяя метод МК для решения простой задачи вычисления площадей геометрических фигур, получить представление о сути метода и технологии его реализации.

Теоретический раздел.

Ответить на вопросы:

а) в чем суть метода МК;

б) изложить принцип применения метода для вычисления площадей (вычисления определенных интегралов);

в) назвать другие возможные области применения метода «Монте-Карло».

Постановка задачи.

Для плоской фигуры (индивидуально определяемой для каждого варианта):

- произвести вычисление площади фигуры методом МК;

- вычислить расхождение полученного значения с точным значением (вычисляемым по формуле) – погрешность вычисления (абсолютное значение и относительное в процентах);

- проанализировать зависимость значения погрешности от числа испытаний.

Ход работы:

1. Для заданной фигуры определить точную формулу вычисления ее площади.

2. Описать в виде блок-схемы алгоритмы:

- вычисления площади фигуры методом МК, определения погрешности относительно точного значения;

- анализа зависимости погрешности от числа испытаний.

3. Выполнить программную реализацию алгоритмов.

4. Сделать вывод по результатам работы.

Методические указания, пример.

Метод «Монте - Карло» — численный метод, основанный на воспроизведении большого числа реализаций случайного процесса, специально построенного («сконструированного») для данной задачи.

При решении подобных задач ранее, без применения компьютеров, источником случайных чисел служили различные физические эксперименты: бросание монеты или кубика, верчение рулетки и т.п. С именем города в княжестве Монако, известного своими игорными домами, и связано происхождение названия метода.

Примерный алгоритм вычисления площади плоской фигуры


Фигура является произвольной, обязательное условие - должны быть известны границы фигуры в виде аналитического выражения или табличного задания функции.

В данном примере граница фигуры определяется уравнениями:

- осью абсцисс на интервале (a, b) (y = 0);

- графиком функции y = f(x), при этом f(x)< M;

- вертикальными прямыми x = a и x = b.

1. Генерируем пару случайных величин: - равномерно распределенную в диапазоне от a до b, а также - равномерно распределенную в диапазоне от 0 до M, Указанные величины рассматриваем как координаты некоторой «случайной» точки внутри прямоугольника, ограниченного снизу осью абсцисс, сверху прямой y=M, а по бокам - прямыми x = a и x = b. Эта точка имеет координаты и может попасть в исследуемую фигуру, а может и не попасть.

2. Проверяем принадлежность точки к исследуемой фигуре. Если попадания нет, т.е. , то переходим к пункту 1 и генерируем координаты новой точки .

3. Если попадание есть, т.е., , то необходимо зафиксировать факт попадания (увеличить на единицу счетчик попаданий P) и снова перейти к пункту 1. Примечание: попадание точки точно на границу фигуры можно отнести как к первому, так и ко второму исходу — это воля экспериментатора (автора программы).

4. Предыдущие пункты следует повторить достаточно большое число раз (i = 1 ÷ N). От значения N, в конечном итоге, зависит точность вычислений.

5. После проведения испытаний имеем несложную пропорцию: общее число опытов соответствует всей площади прямоугольника, равной M × (b-a), а число попаданий будет соответствовать неизвестной площади исследуемой фигуры. Отсюда:

S = (M × (b-a) ) × P / N.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «математическая экономика»
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconПояснительная записка Дисциплина «Математическая экономика»
Математическая экономика: Учебно-методический комплекс / Автор-составитель: Носова О. А, Калининград, 2011

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconПрограмма дисциплины «Имитационное моделирование» для направления 080100. 68 «Экономика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 68 «Экономика»,...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconИмитационное моделирование циклических процессов
Цель: анализ многообразия теоретических и статистических подходов к изучению циклических процессов и применение этих методов при...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Экономика организаций (предприятий)»
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины экономика предприятия (организации)
Охватывает круг вопросов, связанных с овладением системы понятий, закономерностей, взаимосвязей и показателей экономических процессов...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Моделирование и технический анализ финановых рынков»
Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины «Социально-экономические...
Учебно-методический комплекс разработан кандидатом геолого-минералогических наук, доцентом кафедры минералогии и петрографии Голубовой...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Методология и проектирование...
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Геоэкологические и биологические...






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную