Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов»






НазваниеУчебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов»
страница3/10
Дата публикации22.03.2015
Размер0.96 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
e.120-bal.ru > Документы > Учебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Раздел 2. Краткие сведения из теории вероятностей, необходимые для решения задач имитационного моделирования



Тема 1. Разыгрывание случайной величины с заданным законом распределения

Определение понятия разыгрывания случайной величины, назначение этого приема в задачах имитационного моделирования. Общий способ разыгрывания случайной величины с произвольным законом распределения. Способы разыгрывания случайных величин с характерными законами распределения (равномерное на произвольном интервале, нормальное, экспоненциальное). Метод Неймана.

Разыгрывание случайной величины с заданным законом распределения (z) – получение (вычисление) значения искомой случайной величины на основании одного или нескольких значений базовой случайной величины γ (случайной величины, равномерно распределенной в интервале 0,1). Практический способ получения значений такой базовой случайной величины – использование соответствующих стандартных функций, «встроенных» в языки программирования (моделирования).

Перечень способов разыгрывания непрерывных случайных величин. .

Из уравнения (общее решение).

Для случайной величины, равномерной распределенной на интервале а, b: z = a + γ(b – a).

Для экспоненциальной: .

Для нормальной: через «стандартное нормальное распределение» x: z = m + σx.

Для нормальной: с использованием «центральной предельной теоремы» - «сумма большого числа случайных чисел с одинаковыми законами распределения приблизительно нормальна».

Универсальное – метод Неймана.

Где:

z – значение интересующей (разыгрываемой) случайной величины;

γ - значение «базовой» случайной величины – равномерно распределенной на интервале 0 ÷ 1;

x – значение случайной величины со «стандартным нормальным распределением» (m=0, σ =1).

Контрольные вопросы:

  1. Дайте определение понятию «разыгрывание случайной величины».

  2. Практические приемы получения базовой случайной величины (дискретная случайная величина, равномерно распределенная на интервале 0,1).

  3. Вид общего уравнения для решения задачи разыгрывания случайной величины.

  4. Метод разыгрывания случайной величины, равномерно распределенной на произвольном интервале.

  5. Метод разыгрывания случайной величины с нормальным законом распределения.

  6. Метод разыгрывания случайной величины с экспоненциальным законом распределения. Покажите вывод формулы для данного метода.

  7. Метод Неймана для разыгрывания случайной величины.


Тема 2. Определение закона распределения случайной величины на основе опытных данных

Место задачи определения закона распределения случайной величины на основе опытных данных в имитационном моделировании.

Элементы математической статистики, применимые в задачах определения закона распределения значений целевых параметров в имитационном моделировании. Статистическая функция распределения, статистический ряд, «сглаживание» статистического ряда. Этапы решения задачи определения закона распределения случайной величины на основе опытных данных. Проверка правдоподобия гипотез. Критерий согласия Пирсона. Характер заключения, которое может быть сделано на основании значения критерия согласия.

Задача определения закона распределения случайной величины на основе опытных данных актуальна в имитационном моделировании в связи с необходимостью получить компактные характеристики целевого параметра моделирования.

Тема 3

Приемы, являющиеся предметом рассмотрения в математической статистик: построение статистической функции распределения, статистического ряда, их «сглаживание».

Для оценки степени правдоподобия принятой гипотезы о характере теоретического распределения используются критерии согласия (опытных данных и теоретического предположения).

На основании полученного значения критерия согласия (в частности, «критерия Пирсона» определяется (по формуле или с помощью стандартной таблицы) значение некоторой вероятности, характеризующей природу расхождения гипотетического распределения и фактических опытных данных. «Большое» значение вероятности (0,9 и более) свидетельствует о случайном характере расхождений (позволяет не отвергать гипотезу). «Малое» значение вероятности свидетельствует о «системной природе» расхождения теоретического и опытного распределений, принципиально неправильном выборе вида теоретической функции, и является основанием для отклонения гипотезы.

Контрольные вопросы:

  1. Сформулируйте цель решения задачи определения закона распределения случайной величины на основе опытных данных в процессе имитационного моделирования.

  2. Дайте определение понятия «статистическая функция распределения».

  3. Дайте определение понятию «статистический ряд».

  4. Приемы сглаживания статистического ряда.

  5. Приведите формулу для вычисления критерия согласия Пирсона.

  6. Какое заключение может быть сделано на основании определенного значения критерия согласия ?
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «математическая экономика»
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconПояснительная записка Дисциплина «Математическая экономика»
Математическая экономика: Учебно-методический комплекс / Автор-составитель: Носова О. А, Калининград, 2011

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconПрограмма дисциплины «Имитационное моделирование» для направления 080100. 68 «Экономика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 68 «Экономика»,...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconИмитационное моделирование циклических процессов
Цель: анализ многообразия теоретических и статистических подходов к изучению циклических процессов и применение этих методов при...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Экономика организаций (предприятий)»
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины экономика предприятия (организации)
Охватывает круг вопросов, связанных с овладением системы понятий, закономерностей, взаимосвязей и показателей экономических процессов...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Моделирование и технический анализ финановых рынков»
Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины «Социально-экономические...
Учебно-методический комплекс разработан кандидатом геолого-минералогических наук, доцентом кафедры минералогии и петрографии Голубовой...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Методология и проектирование...
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая экономика и имитационное моделирование экономических процессов» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Геоэкологические и биологические...






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную