Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика






Скачать 247.13 Kb.
НазваниеПрограмма наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика
страница1/2
Дата публикации22.01.2015
Размер247.13 Kb.
ТипПрограмма
e.120-bal.ru > Документы > Программа
  1   2




Рекомендовано МССН

ПРОГРАММА

Наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

Рекомендуется для направления подготовки специальности

080100 «Экономика» (профиль Экономика АПК)

(указываются код и наименования направления(ий) подготовки (специальности (ей) и/или профилей (специализаций)

Квалификация (степень) выпускника ___бакалавр____________________

(указывается квалификация (степень) выпускника в соответствии с ФГОС)
1. Цели и задачи дисциплины:
Целью преподавания дисциплины является изучение основ теории вероятностей и математической статистики

  • получение представления о целях и задачах теории вероятностей и математической статистике их роли и месте в социально-экономических исследованиях и инженерных приложениях, о современных направлениях в теории вероятностей и математической статистике, о методологических проблемах теории вероятностей и математической статистики;

  • знание основных понятий комбинаторики, теории вероятностей, основ теории случайных процессов, основных понятий и задач математической статистики;
    знакомство с основными понятиями теории вероятностей и математической статистики (событие, вероятность, случайная величина, выборка, гипотеза и т.д.);

  • освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины;

  • развитие навыков использования компьютера в научном исследовании

  • освоение методик обработки реальных данных

  • возможность применения освоенных методов в решении конкретных инженерных задач


2. Место дисциплины в структуре ООП: ЕН, дисциплина основана на знаниях по высшей математике, алгебре и геометрии, комбинаторике. Ее методы и модели могут потребоваться в каждой из последующих дисциплин: финансовая математика, математические методы и модели в экономике, бухгалтерский учёт и анализ
(указывается цикл, к которому относится дисциплина; формулируются требования к входным знаниям, умениям и компетенциям студента, необходимым для ее изучения; определяются дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей)

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

    Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4 , ПК-3, ПК-4, ПК-5,,ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9,ПК-10


    (указываются в соответствии с ФГОС ВПО)

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

способен понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-2);

способен понимать движущие силы и закономерности исторического процесса; события и процессы экономической истории; место и роль своей страны в истории человечества и в современном мире (ОК-3);

способен анализировать социально-значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем (ОК-4);

способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами -(ПК-3).

Аналитическая, научно-исследовательская деятельность

способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач - (ПК-4);

способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы - (ПК-5);

способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты - (ПК-6);

способен анализировать и интерпретиро­вать финансовую, бухгалтерскую и иную информацию, содержащуюся в отчетности предприятий различных форм собственности, организаций, ведомств и использовать полученные сведения для принятия управленческих решений -(ПК-7);

способен анализировать и интерпретировать данные отечественной и зарубежной статистики о социально-экономических процессах и явлениях, выявлять тенденции изменения социально-экономических показателей - (ПК-8);

способен, используя отечественные и зарубежные источники информации, собрать необходимые данные проанализировать их и подготовить информационный обзор и/или аналитический отчет (ПК-9);

способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10)
В результате изучения дисциплины студент должен:

    Знать: базовые аспекты теории вероятностей и математической статистики.

    Уметь: демонстрировать общенаучные базовые знания математики; приобретать новые научные знания, используя современные образовательные и информационные технологии; применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат, решать прикладные задачи статистического анализа и обработки числовых данных для экономических приложений, самостоятельно изучать научную литературу в соответствие с профилем обучения, осуществлять целенаправленный поиск информации в сети Интернет, применять современные комплекты программ для решения прикладных задач в области экономики, исследовать и разрабатывать математические модели по тематике проводимых научно-исследовательских проектов.

    Владеть: способностью решать задачи экономической и аналитической деятельности на профессиональном уровне, применять полученные данные в расчётах надёжности инженерных систем


4. Объем дисциплины и виды учебной работы



Вид учебной работы




Всего часов

семестры

3




1

Аудиторные занятия (всего)




34










В том числе:




-




-

1.1

Лекции




17







1.2

Прочие занятия
















В том числе













1.2.1

Практические занятия (ПЗ)
















Семинары (С)




17










Лабораторные работы (ЛР)
















Из них в интерактивной форме (ИФ)




17







2.

Самостоятельная работа (всего)




74










В том числе:




-




-

2.1

ИДЗ




35







2.2

Реферат













2.3

Подготовка и прохождение

Промежуточной аттестации




39







2.4

Другие виды самостоятельной работы


































Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)




Экз.







3.

Общая трудоемкость (ак. Час)

.




108







Общая трудоёмкость (зачётных единиц)




3








5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

1.

.

.

Основы теории вероятностей

Пространство элементарных исходов. События, действия над ними. Аксиоматическое определение вероятности. Вероятностное пространство.

Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Гипергеометрическое распределение. Геометрическое определение вероятности. Задача о встрече. Задача Бюффона (бросание иглы).


2




Условная вероятность. Формула умножения вероятностей. Независимость событий попарно и в совокупности. Пример Бернштейна событий, независимых попарно, но зависимых в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Схема Бернулли, формула Бернулли. Теорема Пуассона. Локальная теорема Муавра-Лапласа. Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Теорема Бернулли (закон больших чисел в форме Бернулли). Полиномиальная схема.

3

Случайные величины и их распределения

Случайная величина. Функция распределения и ее свойства. Дискретная случайная величина. Ряд распределения. Биномиальное, пуассоновское, геометрическое распределения. Непрерывная случайная величина. Плотность распределения и ее свойства. Равномерное, экспоненциальное, нормальное, гамма-распределения. Функция от случайной величины (вычисление распределений функции от случайной величины для различных случаев).

4

Многомерные случайные величины и их свойства

Многомерная случайная величина (на примере 2-мерной). Совместная функция распределения и ее свойства. Дискретная двумерная случайная величина. Непрерывная двумерная случайная величина. Совместная плотность распределения и ее свойства. Многомерный нормальный закон. Условные распределения случайных величин. Независимые случайные величины. Функции от двумерной случайной величины (вычисление распределений). Формула свертки.

5.

Числовые характеристики случайных величин

Математическое ожидание случайной величины, его свойства. Дисперсия случайной величины, ее свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин, их свойства. Матрица ковариаций. Моменты высших порядков. Медиана, квантиль, мода, энтропия.

6

Сходимость случайных величин

Сходимость случайных величин. Типы сходимости. Неравенство Чебышева. (Слабый) закон больших чисел для независимых одинаково распределенных случайных величин, его обобщения.

7

Центральная предельная теорема

Центральная предельная теорема для независимых одинаково распределенных случайных величин.

8

Общие сведения математической статистики

Задачи математической статистики: оценки неизвестных параметров и проверка статистических гипотез; байесовский и небайесовский подходы; параметрические и непараметрические модели. Основные понятия математической статистики: генеральная совокупность; теоретическая функция распределения; выборка; вариационный и статистический ряды; эмпирическая функция распределения. Теорема Гливенко-Кантелли. Простейшие статистические преобразования: статистики; выборочные характеристики (в том числе дисперсии σ2 и s2). Основные распределения математической статистики: нормальное; хи-квадрат (Пирсона); t-распределение (Стьюдента); F-распределение; распределения Колмогорова и омега-квадрат.

9.

Оценки неизвестных параметров

Статистические оценки и их свойства: состоятельность; несмещенность; неравенство Рао-Крамера; эффективность.Метод моментов: описание методаМетод максимального правдоподобия: описание метода; свойства оценки. Оценка неизвестного параметра биномиального распределения. Метод максимального правдоподобия: оценка неизвестного математического ожидания нормального распределения (2 случая). Метод максимального правдоподобия: оценка неизвестной дисперсии нормального распределения (2 случая).Доверительные интервалы. Построение доверительного интервала для параметра биномиального распределения. Построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения.


10

Проверка статистических гипотез

Статистическая гипотеза; основная и конкурирующая, простая, сложная, параметрическая и непараметрическая гипотезы. Критерий, допустимая и критическая области, статистика критерия, ошибки первого и второго рода, уровень значимости, размер, оперативная характеристика и мощность критерия.

Простые гипотезы, критерий отношения правдоподобия (Неймана-Пирсона).

Критерий согласия Колмогорова. Критерий согласия омега-квадрат. Критерий согласия хи-квадрат.


(Содержание указывается в дидактических единицах. По усмотрению разработчиков

5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин

№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12









1.

Финансовая математика

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

2.

Матметоды в экономике

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

3.

Бухгалтерский учёт


































+

+

+

+


5.3. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Лекц.

Практ зан и л р

СРС

Все-го

час.

Пз/с

Лаб

Из них в ИФ

1.

Вероятностное пространство.

1

1




1

3

5

2.

Классическая и геометрические вероятности

2

2




2

5

9

3.

Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности и Байеса.

1

1




1

8

10

4.

Схема Бернулли

1

1




1

4

6

5.

Случайные величины и их распределения

2

2




2

7

11

6.

Многомерные случайные величины и их свойства

1,5

1,5




1,5

12

15

7.

Числовые характеристики случайных величин

2

2




2

4

8

8.

Сходимость случайных величин

1

1




1

4

6

9.

Центральная предельная теорема

1

1




1

6

8

10.

Общие сведения математической статистики

2

2




2

9

13

11.

Оценки неизвестных параметров

1,5

1,5




1,5

8

11

12.

Проверка статистических гипотез

1

1




1

4

6

Итого

17

17




17

74

108
  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта России. Предназначена...

Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа дисциплины б. 2 «Теория вероятностей и математическая статистика»
Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 17. 03. 2000г

Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа дисциплины б. 3 «Теория вероятностей и математическая статистика»
Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления подготовки 080100 экономика от 21....

Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика iconМ. С. Тихов, М. В. Котельникова контрольные работы по теории вероятностей учебное пособие
Т 46 Контрольные работы по теории вероятностей: учебно-методическое пособие по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»....

Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика icon«Теория вероятностей и математическая статистика»
Утверждена Учебно-методической комиссией института, протокол №2 от 16. 04. 2012 г

Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика iconП. Е. Рябов вероятностные модели
Рецензент: А. В. Браилов, профессор кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика»

Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика iconИнститут управления и региональной экономики
Математика. Теория вероятностей и математическая статистика (л) ст пр. Ватюкова О. Ю. 33-20А

Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика iconПрограмма дисциплины “ фондовый рыноК ” Для направления 080100. 62- экономика
Дисциплина “Фондовый рынок” изучается на 3 курсе бакалавриата и опирается на знания, полученные студентами в процессе изучения курсов...

Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика iconКонтрольная работа юридическая ответственность
Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учебное пособие / В. Е. Гмурман. 12-е изд., перераб. М.:...

Программа наименование дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика iconНоу впо «институт международных экономических отношений» Кафедра математики и информатики
Данная дисциплина является предшествующей для следующих дисциплин: Эконометрика, Математический анализ, Теория вероятностей и математическая...






При копировании материала укажите ссылку © 2016
контакты
e.120-bal.ru
..На главную