Скачать 114.61 Kb.
|
2010 год Всероссийская олимпиада школьников по экономике (муниципальный этап) 11 класс Решение задач (7 задач, 85 баллов) Задача 1 (6 баллов) Акции фирмы «Колобок» в понедельник, среду и пятницу росли на 10%, а во вторник и четверг падали на 10%. В какой момент недели их курс был максимальным? Решение: 1. В понедельник курс акции составил 110 %, что соответствует увеличению в 1,1 раза Во вторник 1,1*0,9=0,99 В среду 1,1*0,9*1,1=1,089 В четверг1,089*0,9=0,9801 В пятницу 0,9801*1,1=1,078 Таким образом, максимальный курс акции был в понедельник. (6 б)
Три эксперта оценивают эффективность трех инвестиционных проектов A, B и C в целых баллах от 1 до 10. Инвестор делает свой выбор на основе среднего результата. Экспертами выставлены следующие баллы:
Третий эксперт еще не выставил оценку проекту A. 1. Может ли он вывести проект A на первое место? Каким образом? 2. Может ли он сделать проект A наихудшим? Каким образом? 3. Изменится ли что-то, если он считает наилучшим проект B и хочет остаться честным? Ответ пояснить. Решение: 1. Средние баллы, полученные проектами B и С, составляют соответственно (5+2+6)/3=13/3 ![]() ![]() 2. Сделать проект A наихудшим невозможно. Даже поставив проекту А самую низкую возможную оценку – 1, третий эксперт выведет его на второе место со средним баллом (6+3+1)/3=10/3 ![]() 3. Если третий эксперт считает проект В лучшим, то он должен проекту А поставить баллов меньше, чем 6. Если он поставит проекту А 5 баллов, то проект А все равно займет 1 место. 4 балла позволят осуществить дележ первого места между проектами А и В, а меньший балл оставит проект A вторым. Т.е. выводы, сделанные выше, не изменятся: проект А можно вывести на первое место, а вот сделать его наихудшим не получится. (8 б)
Дед, отец и сын организовали семейное предприятие по производству столов и стульев. За год отец может сделать 250 столов или 300 стульев, дед - 210 столов или 350 стульев, сын - 150 столов или 300 стульев. Постройте кривую производственных возможностей семьи. Каковы альтернативные издержки производства одного стола, если стульев производится 800 штук? Решение: для построения КПВ необходимо определить сравнительное преимущество. ( 8 б)
Таким образом, при производстве столов сравнительное преимущество имеет отец, именно он будет делать столы в первую очередь. Затем к нему подключится дед и только потом сын. В производстве стульев сравнительное преимущество будет у сына, именно он в первую очередь и должен заняться производством стульев. Во вторую очередь дед и только потом отец. КПВ будет иметь вид: ![]() Точки перегиба: (300 стУ;460стО); (650 стУ;250 стО) Точка, в которой производится 800 стульев, соответствует нижнему участку КПВ. Альтернативные издержки производства 1 стола будут равны 1,2 стула (2 б)
Заполните пропуски в приведенной таблице, отображающей изменение технической результативности производства при фиксированном объеме капитала и увеличивающемся объеме используемого труда.( L – количество занятых работников; TPL – общий продукт труда; MPL- предельный продукт труда; APL – средний продукт труда)
Решение: Используем следующие соотношения для расчета: TPL= APL * L MPL = TPLn - TPLn-1 APL = TPL/L TPLn= TPLn-1+ MPLn За каждый рассчитанный показатель 1 балл
Задача 5 (6 баллов) Косметическая компания продает ежемесячно по 400 упаковок крема при цене 80 руб. До какого уровня она может поднять цену, чтобы продажи упали не ниже 300 упаковок в месяц, если известно, что коэффициент ценовой эластичности спроса на крем равен –2? Решение: 1.Эластичность равняется отношению процентного изменения спроса к процентному изменению цены. Объем продаж сокращается с 400 до 300 руб., новый объем составляет ![]() 2. ![]() ![]() ![]() 3. Цену можно повысить на 12,5% до уровня ![]() Для расчета можно использовать и формулу точечной эластичности спроса по цене.
Рассчитать ВВП любым способом, если имеются следующие данные, трлн руб.:
Решение: 1.ВВП вычисляется по расходам, как сумма потребительских и инвестиционных расходов, государственных закупок и чистого экспорта. ВВП= С+I+G+Хn (2б) 2. В свою очередь, инвестиционные расходы – это сумма чистых частных инвестиций и амортизации, а чистый экспорт равен разности экспорта и импорта. (2б) Таким образом, ВВП = 16,9+(1,6+2,7)+3,3+(7,1–3,9) = 27,7 трлн руб. (3б) Задача 7 (20 баллов) Компания, предоставляющая услуги связи, предлагает населению 3 тарифа: повременной, при котором минута разговора стоит 2 руб., комбинированный с абонентской платой 425 руб., в которую входит 200 бесплатных минут разговора, а каждая последующая минута обходится в 1,5 руб. и безлимитный тариф, обходящийся клиенту в 800 руб. в месяц. При каком месячном объеме разговоров клиент выберет каждый из тарифов? Решение:
![]() ![]() Таким образом, разговаривая менее 250 минут, клиент выберет повременной тариф; более 450 минут – безлимитный, а внутри диапазона – комбинированный.(4б) Всероссийская олимпиада школьников по экономике (муниципальный этап) 2010 год 9-10 классы Решение задач (7 задач, 85 баллов)
Инфляция за 2008 год составила 15% , за 2009 год составила 10%. По прогнозам правительства, в 2010 году она составит 12 % На сколько процентов, по прогнозам, вырастут цены за 3 года? Решение: Цены за 2008 год вырастут в 1,15 раза, за 2009 год в 1,1 раза, за 2010 год в 1,12 раза. (3 б) Цены за 3 года вырастут в 1,15*1,1*1,12 = 1,4168раза (составят 141,68 %),т. е. увеличатся на 41,7%. (5 б.) Ответ: на 41,7%
Школьник Дима получил от родителей 200 руб., которые планирует полностью потратить на мороженое ценой 10 руб., покупку компакт-дисков ценой 80 руб. и выходы в кино ценой 120 руб. Указать все возможные способы распределения имеющихся финансов. Решение: Возможными являются следующие 5 вариантов: 1. Кино (120) + CD (80). (1б) 2. Кино (120) + 8*мороженое (10). (1б) 3. 2*CD (80) + 4*мороженое (10). (1б) 4. CD (80) + 12*мороженое (10). (1б.) 5. 20*мороженое (10). (1 б) Определение всех вариантов +1балл
Из имеющихся 12 м ткани можно произвести платья и рубашки. Используя таблицу, постройте кривую производственных возможностей и определите альтернативную стоимость производства шести рубашек. Запишите уравнение кривой производственных возможностей.
Решение: Составим таблицу для построения КПВ (3 б)
Из таблицы становится ясно, что графиком будет прямая (т.к. альтернативная стоимость не изменяется). Альтернативная стоимость производства 6 рубашек – отказ от производства трех платьев, т.е. 6Р=3П (3 б) ![]() Уравнение КПВ может быть записано: П=4-0,5Р или Р=8-2П (4б) Задача 4 (18 баллов) Суточный спрос на чипсы задан функцией ![]() Решение: 1. По цене 30 руб. будет куплено 270 – 630 = 90 упаковок. (2б) 2. Чипсы перестанут покупать, когда спрос обратится в ноль: ![]() 3. Запишем функцию выручки: ![]() 270р – 6р2=0; р(270 – 6р)=0; р=0, р=45. Вершина параболы лежит на середине отрезка (0;45).Поэтому р=22,5 руб. (5б) 4. Определим объем продаж при цене 22,5. Q = 270-6*22,5=135 упаковок (2б) 5. Выручка составит 135*22,5=3037,5 руб.(2б) 4. Прибыль при этом не будет максимальна. Ситуация максимизации прибыли наступает раньше максимизации выручки.Прибыль не возможно определить,поскольку не известны издержки (2б) 5. Производителю можно посоветовать в этой ситуации назначить цену не выше 22,5 руб. , а если производитель желает получить максимальную выручку, то =22,5 руб(3б)
В стране Кукумбрии общество состоит из двух неравных по численности и уровню доходов групп: богатых и бедных. Допустим, бедные составляют 60 % от общей численности населения и владеют 30 % совокупного дохода. Постройте кривую Лоренца и определите значение коэффициента Джини для этой страны. Решение: Кривая Лоренца строится в координатах: по горизонтали – процент семей, по вертикали – процент общего дохода.
График пявляется ломаной, опирающейся на линию абсолютного равенства с точкой перегиба, имеющей координаты (60%;30%). (8б) Коэффициент Джини находится отношением площади между кривой Лоренца и диагональю, характеризующей абсолютное равенство к общей площади треугольника АВС.
(½*0,6*0,3)+ (½*(0,3+1)*0,4)=0,35 0,5-0,35=0,15 3. Коэффициент Джини=0,15/0,5=0,3 (12б)
Номинальный ВВП в 2008 году (базовом) составил 1500 млрд долларов, а в 2009 году – 1760 млрд. долларов. Уровень цен за этот же период вырос на 10 %. Определите как изменился реальный ВВП 2009 года по сравнению с реальным ВВП 2008 года. Решение: Реальный ВВП определяется отношением номинального ВВП к индексу цен. 1.Определим индекс цен 2009 года 100+10=110% (или 1,10) (2б.) 2. Индекс цен в базовом году равен 100 % (или 1,00) (2б) 3. Определим реальный ВВП 2009 года 1760/1,10=1600 (млрд.долл.) (2б) 4. Определим реальный ВВП 2008 года В базовом году реальные показатели равны номинальным, т.е. реальный ВВП= 1500(млрд.долл.) Или 1500/1=1500(млрд.долл.) (2б) 5.Сравним реальные показатели 1600-1500=+100(млрд.долл.) – абсолютный прирост (+100/1500)*100= +6,66%,т.е. реальный ВВП 2009 года вырос по отношению к ВВП 2008 года на 6,66% - относительный прирост Или: (1600/1500)*100=106,66% 106,66-100= +6,66 %(3б) Ответ: реальный ВВП вырос на 6,66%
Рабочий день на заводе «Карабас-Барабас» уменьшился с 8 до 6 часов. Сдельная заработная плата при неизменных расценках выросла на 5 %. На сколько процентов повысилась производительность труда? Решение: Рост сдельной заработной платы при прежних расценках свидетельствует о росте выпуска продукции. Количество проработанных часов находится в обратной зависимости к производительности труда. 1.Определим % изменения рабочего времени. (6/8)*100=75%; (3 б.) 2.Определим % изменения заработной платы 100+5=105% (2 б) 3. Определим % изменения производительности труда (105/75)*100=140% 140-100=40% (3 б) Ответ: производительность труда выросла на 40 % |
![]() | Следовательно, a = 5-4 (1 балл) Подставляя эти значения в выражение для равновесной цены, получим p*=4 (1 балл) | ![]() | Продолжительность тестирования – 45 минут. Каждый правильный ответ оценивается в 2,5 балла. Неверный ответ оценивается в 0 баллов.... |
![]() | Определите цены и месячные объемы продаж в Москве и Кисловодске, при которых ао «Нарзан» получало максимально возможную совокупную... | ![]() | Задание в правой стороне даты перепутаны и не соответствуют стоящим перед ним событиям (5 баллов) |
![]() | Протокол результатов Открытой олимпиады по экономике ноц исэрт ран (2014/15 уч г.) | ![]() | Егэ – русский язык и математику. По каждому из них нужно набрать количество баллов, превышающее минимальный порог, который устанавливается... |
![]() | Максимальная цена, которую готовы были платить покупатели шариков, выросла с 60 руб до 80 руб., а равновесная цена выросла с 16 руб... | ![]() | Максимальное количество 50 баллов.)Баллы, полученные за выполненные задания, суммируются. Максимальный балл за выполнение всей работы... |
![]() | Задания для муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников 2014-2015 учебный год | ![]() | «Функционирование сми» предполагает выполнение тестового задания, состоящего из 50 вопросов. Максимальное количество баллов за тестирование... |